Le trasformazioni termodinamiche: definizione e formule

Ogni giorno, in natura e nelle macchine che ci circondano, avvengono innumerevoli processi che coinvolgono il cambiamento di energia. Questi processi, da quelli che accadono dentro il motore di una macchina al bollire dell’acqua in un bollitore, possono essere descritti e compresi attraverso le trasformazioni termodinamiche.

In termini semplici, una trasformazione termodinamica è un passaggio da uno stato di equilibrio ad un altro. Questi stati possono differire in termini di temperatura, pressione, volume o altre variabili. Le trasformazioni possono avvenire in vari modi, ad esempio mantenendo costante la temperatura (trasformazione isoterma) o la pressione (trasformazione isobara).

Le trasformazioni termodinamiche sono alla base della comprensione di come l’energia si muove e si trasforma, e ci permettono di prevedere il comportamento di un sistema quando è sottoposto a determinate condizioni.

Nel campo della termodinamica si distinguono diversi tipi di trasformazioni:

• trasformazioni statiche
• trasformazioni quasistatiche

Esistono poi delle trasformazioni quasistatiche particolari:

• trasformazioni isobare
• trasformazioni isocore
• trasformazioni isoterme
• trasformazioni adiabatiche
• trasformazioni cicliche

• Cosa sono le trasformazioni reali
• Le trasformazioni quasi statiche
• Le trasformazioni isobare
• Le trasformazioni isoterme
• Le trasformazioni adiabatiche
• Le trasformazioni cicliche
• Le trasformazioni isocore

Cosa sono le trasformazioni reali

Sistema termodinamico

Vediamo come funziona una trasformazione reale.

Consideriamo un sistema termodinamico in uno stato di equilibrio £$A$£. Ora modifichiamo in qualche modo il sistema (aumentiamo o abbassiamo la pressione applicata, oppure aumentiamo improvvisamente la temperatura mettendolo su una fonte di calore intensa). Infine aspettiamo che il sistema ritorni in uno stato di equilibrio £$B$£.

In una situazione intermedia tra i due stati, durante il passaggio da £$A$£ a £$B$£, il comportamento del sistema è molto complesso: al suo interno si creano delle correnti e dei vortici, per cui la pressione ha valori diversi in diverse zone del sistema. Queste correnti trasportano calore, per questo, quindi, in diversi punti dello stesso sistema si possono misurare temperature diverse.

Nel grafico pressione-volume, questa trasformazione reale deve essere rappresentata in questo modo (vedi figura Grafico).

Soltanto lo stato iniziale £$A$£ e lo stato finale £$B$£ sono ben definiti, nella fase intermedia è presente una porzione detta “fuso" che corrisponde a tutti i valori di pressione e temperatura che sono stati presenti all’interno del sistema durante il processo di trasformazione.

Le trasformazioni quasi statiche

Nella lezione precedente abbiamo detto che lavoreremo solo con sistemi termodinamici in situazione di equilibrio termodinamico. Di conseguenza, le trasformazioni che studieremo sono costituite da una successione di un numero molto grande di stati di equilibrio, ciascuno dei quali è rappresentato da un punto in un grafico pressione-volume.

Trasformazioni di questo genere si dicono quasi statiche e sono rappresentate nel piano £$p-V$£ da una linea continua che congiunge lo stato iniziale con lo stato finale. La caratteristica fondamentale di una trasformazione quasi statica è che si ottiene passando attraverso numerosissimi stati di equilibrio intermedi, ognuno dei quali differisce pochissimo da quello precedente.

Per capire meglio, prova a immaginare di mettere su un mucchio di sabbia tanti granellini, uno alla volta: ogni volta che aggiungi un granello lo stato del sistema varia, anche se di pochissimo, fino ad arrivare, dopo aver messo diversi granelli, a uno stato finale.

Possiamo anche distinguere tra quasi statiche e non quasi statiche:

• Trasformazioni quasi statiche: Questo tipo di trasformazione avviene in modo così lento da permettere al sistema di rimanere in equilibrio termodinamico durante tutto il processo. In altre parole, ogni piccolo cambiamento è seguito da un periodo di tempo sufficiente affinché il sistema raggiunga un nuovo equilibrio. Ciò significa che, in ogni istante, il sistema si trova in uno stato ben definito, caratterizzato da determinate variabili termodinamiche come temperatura, pressione e volume. Le trasformazioni quasi statiche sono ideali per lo studio analitico perché offrono una descrizione dettagliata del comportamento del sistema durante il processo.
• Trasformazioni non quasi statiche: Queste trasformazioni avvengono troppo rapidamente perché il sistema raggiunga l’equilibrio in ogni fase del processo. Ciò significa che, in certi momenti, alcune parti del sistema possono avere variabili termodinamiche diverse rispetto ad altre parti. Queste trasformazioni sono spesso più complesse da analizzare rispetto alle trasformazioni quasi statiche, ma sono comuni nella realtà pratica. Un esempio può essere il rilascio rapido di aria da un palloncino: l’aria si espande rapidamente, senza avere il tempo di raggiungere un equilibrio termodinamico in ogni fase del processo.

Conoscere la differenza tra queste due categorie di trasformazioni è fondamentale per comprendere come i sistemi reagiscono a vari stimoli e come l’energia si trasferisce e si trasforma in differenti scenari.

Le trasformazioni isobare

Le trasformazioni isobare sono un particolare tipo di trasformazioni in cui la pressione è costante, nel grafico pressione-volume sono rappresentate da un segmento parallelo all’asse orizzontale, cioè quello del volume.

In una trasformazione isobara, la pressione del sistema rimane costante. Questo significa che, nonostante possano verificarsi cambiamenti nella temperatura o nel volume, la pressione non varia. Un esempio comune potrebbe essere l’ebollizione dell’acqua a livello del mare, dove la pressione atmosferica rimane costante.

Le trasformazioni isoterme

Le trasformazioni isoterme sono un particolare tipo di trasformazione in cui la temperatura è costante. La rappresentazione sul grafico pressione-volume di un gas perfetto che subisce questa trasformazione è un arco di iperbole.

Durante una trasformazione isotermica, la temperatura del sistema rimane invariata. Ciò non significa che non ci sia scambio di calore; al contrario, il calore che entra nel sistema è bilanciato dal lavoro svolto dal sistema, mantenendo costante la temperatura. Un esempio classico è l’espansione o la compressione di un gas ideale in un recipiente chiuso.

Le trasformazioni adiabatiche

Le trasformazioni adiabatiche sono un particolare tipo di trasformazione in cui non avvengono scambi di calore tra il sistema fisico in esame e l’ambiente esterno. Queste trasformazioni avvengono all’interno di contenitori ermeticamente chiusi, come in un thermos, in cui gli scambi di calore sono talmente ridotti da essere considerati nulli.

Per capire come si rappresenta nel grafico £$p-V$£ una trasformazione adiabatica occorre partire dal disegno di una trasformazione isoterma: a parità di condizioni iniziali, il grafico della trasformazione adiabatica è simile rispetto a quello della isoterma, ma si differenzia come indicato in figura, assumendo un volume finale uguale rispetto a quello della corrispondente isoterma ma con una pressione minore. Questa situazione è dovuta al fatto che nella trasformazione adiabatica non ci sono scambi di calore.

Le trasformazioni cicliche

Le trasformazioni cicliche sono un particolare tipo di trasformazione, in cui lo stato iniziale coincide con lo stato finale. In alcuni casi, come in questa immagine, è possibile scomporre la trasformazione in più trasformazioni di natura nota, in questo caso avremo due isobare e due isocore.

Una trasformazione ciclica porta un sistema attraverso una serie di fasi, al termine delle quali il sistema ritorna al suo stato originale. In termini pratici, ciò significa che tutte le variabili termodinamiche del sistema alla fine del ciclo sono le stesse di quando è iniziato. Le macchine termiche, come i motori, operano spesso attraverso cicli termodinamici.

Le trasformazioni isocore

Le trasformazioni isocore sono un particolare tipo di trasformazioni in cui il volume è costante, nel grafico pressione-volume sono rappresentate da un segmento parallelo all’asse verticale, cioè quello della pressione.

Durante una trasformazione isocora (o isovolumetrica), il volume del sistema rimane costante. Ciò significa che, anche se possono verificarsi cambiamenti di pressione o temperatura, il volume non varia. Un esempio potrebbe essere il riscaldamento di un gas in un recipiente chiuso e rigido.