La divisione esatta e con il resto
Nell’ambito della matematica, la divisione è una delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali e si presenta sotto due forme principali: la divisione esatta e la divisione con il resto.
La divisione esatta si verifica quando un numero, detto dividendo, può essere diviso per un altro numero, detto divisore, senza lasciare alcun residuo. In questo caso, il risultato dell’operazione, chiamato quoziente, è un numero intero. Questo tipo di divisione è particolarmente significativo perché indica una relazione proporzionale diretta tra il dividendo e il divisore, mostrando che il dividendo contiene il divisore un numero intero di volte. La divisione esatta è spesso impiegata per verificare la divisibilità tra numeri e per semplificare espressioni matematiche.
D’altra parte, la divisione con il resto si verifica quando il dividendo non può essere diviso uniformemente dal divisore. In questo contesto, il quoziente è accompagnato da un resto, che è la parte del dividendo che non è stata equamente divisa. Il resto è sempre minore del divisore e rappresenta la quantità residua che non rientra nel calcolo del quoziente. Questo tipo di divisione è comune nelle applicazioni pratiche, dove le quantità non sempre si adattano perfettamente in categorie uniformi, e fornisce una visione più dettagliata della relazione tra il dividendo e il divisore.
- La divisione esatta
- La divisione con il resto
- La moltiplicazione: l'inverso della divisione
- Esercizi sulle divisioni con e senza resto
La divisione esatta
Oscar raggruppa tutte le sue 20 mosche per 4. Quanti gruppi riesce a realizzare?
20 : 4 = 5
Oscar ottiene 5 gruppi e non avanza nessuna mosca. È una divisione esatta!
Quando non restano elementi fuori dai gruppi, la divisione è esatta.
Quanti gruppi da 6 riuscirebbe a realizzare con 42 mosche?
La divisione esatta si verifica quando un numero, detto dividendo, viene diviso per un altro numero, detto divisore, e il risultato, chiamato quoziente, è un numero intero senza alcuna frazione o decimale residuo. In altre parole, il dividendo è un multiplo esatto del divisore. Questo tipo di divisione è fondamentale per comprendere le relazioni esatte tra numeri e per identificare le proprietà di divisibilità all’interno dell’insieme dei numeri interi.
La divisione con il resto
Oscar raggruppa tutte le sue 14 mosche per 3. Quanti gruppi riesce a realizzare?
14 : 3 = ?
Oscar riesce a fare 4 gruppi, ma avanzano 2 mosche. È una divisione con il resto.
14 : 3 = 4 con il resto di 2.
Qual è il resto della divisione 57 : 8?
La divisione con il resto, anche nota come divisione non esatta, si verifica quando il dividendo non è un multiplo esatto del divisore. In questo caso, il quoziente è accompagnato da un resto, che è la parte del dividendo che non può essere equamente divisa dal divisore. Questo concetto è cruciale per comprendere come i numeri possono essere scomposti e analizzati in termini di multipli più piccoli e una quantità residua, offrendo una visione più completa delle relazioni numeriche al di fuori della pura divisibilità.
La moltiplicazione: l’inverso della divisione
La moltiplicazione e la divisione sono operazioni inverse. Se moltiplichiamo un numero per 3 e poi lo dividiamo per 3, torniamo al numero di partenza!
6 x 3 = 18 e 18 : 3 = 6
Moltiplicando un numero per 2 troviamo il suo doppio, dividendo un numero per 2 troviamo la sua metà.
Moltiplicando un numero per 3 troviamo il suo triplo, dividendo un numero per 3 troviamo la sua terza parte.
Allenati a saltare avanti e indietro con moltiplicazione e divisione!
Esercizi sulle divisioni con e senza resto
I bambini hanno capito cosa significa dividere due numeri tra loro. Allora perché non fare una sfida di velocità?
Il contalesto è un gioco di carte da fare tutti insieme. Stampate la scheda e ritagliate le carte. A turno ogni bambino pesca una carta e ha 5 secondi per dire ad alta voce il risultato della divisione. Chi impiega più tempo, viene eliminato.
Attenzione! Ci sono divisioni esatte e divisioni con il resto!
Arrivati al duello finale, si estrae un’ultima carta: il vincitore sarà il primo che riesce a dire il risultato corretto. Nominate il flash delle divisioni! Scarica qui la scheda da stampare: .
Unite il contalesto delle moltiplicazioni, mischiate le carte e nominate il flash di moltiplicazioni e divisioni!