Espressioni con le parentesi: come si risolvono

Risolvere espressioni con le parentesi è un’abilità fondamentale in matematica, che introduce gli studenti alla struttura e alla gerarchia delle operazioni algebriche. Le parentesi tonde, insieme ai simboli di parentesi quadre e graffe, svolgono un ruolo cruciale nel definire l’ordine in cui devono essere eseguite le operazioni in un’espressione matematica.

Le parentesi indicano le parti di un’espressione che devono essere risolte per prime, introducendo una gerarchia che guida il processo di risoluzione. Secondo la convenzione standard, nota come regola PMDAS (Parentesi, Divisione e Moltiplicazione, Addizione e Sottrazione), le operazioni all’interno delle parentesi hanno la precedenza su tutte le altre operazioni. Questo significa che, indipendentemente dalla posizione dell’espressione all’interno delle parentesi, questa deve essere risolta prima di procedere con qualsiasi moltiplicazione, divisione, addizione o sottrazione al di fuori delle parentesi.

Le parentesi non solo organizzano e chiariscono le espressioni, ma possono anche influenzare significativamente il risultato di un’espressione. Ad esempio, l’aggiunta di parentesi in posizioni strategiche può cambiare l’ordine delle operazioni, portando a risultati diversi. Questa flessibilità consente agli autori delle espressioni di manipolare e strutturare i loro calcoli per ottenere risultati specifici.

La capacità di risolvere correttamente espressioni con parentesi è quindi essenziale per riuscire a risolvere un’espressione matematica e in qualsiasi campo che richieda una solida comprensione della logica e del calcolo. Dalle equazioni algebriche di base alle funzioni matematiche avanzate, l’uso corretto delle parentesi garantisce che le operazioni siano eseguite in modo ordinato e sistematico, consentendo agli studenti e ai professionisti di affrontare problemi complessi con maggiore sicurezza e precisione.

Vediamole insieme.

• Le parentesi nelle espressioni: quali sono
• Come risolvere un'espressione con le parentesi
• Espressione con parentesi: esercizio svolto

Le parentesi nelle espressioni: quali sono

Le espressioni possono presentarsi anche con parentesi. Conosciamo le parentesi:

• tonde £$ \ ( \quad ) $£
• quadre £$ \ [ \quad ] $£
• graffe £$ \ \{ \quad \} $£

Cosa comporta la presenza di parentesi? Le parentesi modificano le priorità delle operazioni. Scopri come risolvere un’espressione con le parentesi!

Come risolvere un’espressione con le parentesi

In presenza di parentesi, dobbiamo rispettare l’ordine delle operazioni, ma seguendo anche un’altra regola:

1. prima risolviamo le operazioni nelle parentesi tonde, riscrivendo il resto dell’espressione;
2. poi quelle nelle parentesi quadre, riscrivendo il resto dell’espressione;
3. poi quelle nelle parentesi graffe e riscriviamo quello che rimane.

Infine risolviamo tutte le operazioni che rimangono, rispettando l’ordine che conosciamo: prima moltiplicazioni e divisioni, poi addizioni e sottrazioni.

Espressione con parentesi: esercizio svolto

Mettiti alla prova!

Risolvi prima le operazioni nelle parentesi tonde, poi quelle nelle parentesi quadre e infine quelle nelle parentesi graffe.

Fai tutti i calcoli per trovare il risultato dell’espressione e controlla tutti i passaggi.