I dati inutili, nascosti e mancanti nei problemi matematici
Nei problemi matematici, non tutte le informazioni fornite sono direttamente utili per trovare la soluzione, e talvolta possono mancare dati cruciali o essere presenti in forma nascosta. Comprendere come identificare e gestire dati nascosti, inutili e mancanti è essenziale per procedere nella risoluzione dei problemi.
I dati nascosti sono quelle informazioni che non sono esplicitamente menzionate nel problema ma che possono essere dedotte o inferite dal contesto o dalle informazioni fornite. I dati inutili, d’altra parte, sono informazioni presenti nel testo del problema che non hanno impatto sulla soluzione e sono inseriti per aumentare la complessità del problema o per testare la capacità di discernimento del risolutore. Infine, i dati mancanti si riferiscono a situazioni in cui le informazioni necessarie per risolvere il problema non sono fornite, richiedendo al risolutore di fare ipotesi ragionevoli o di utilizzare metodi alternativi per arrivare a una soluzione.
Vediamo insieme cosa sono e come usarli per risolvere i problemi in matematica.
Come leggere e risolvere un problema
È importante leggere sempre bene il testo di un problema. Riusciamo sempre ad individuare i dati?
Il primo passo per poter risolvere correttamente un problema è leggere bene il testo. Dobbiamo riuscire ad individuare i dati nel testo e leggere attentamente la domanda, cioè la richiesta del problema. A questo punto verifichiamo di avere tutto quello che ci serve e procediamo nella risoluzione come abbiamo già imparato a fare.
La difficoltà maggiore starà nel riconoscere se utilizzare un’addizione, una sottrazione, una moltiplicazione o una divisione. Può capitare che siano necessari calcoli diversi per arrivare alla risposta e alla soluzione del problema.
Infine ricorda di controllare tutti i passaggi che hai fatto prima di scrivere la risposta definitiva al problema.
La tua risposta ha senso? È coerente con i dati e la domanda del problema? Le operazioni che hai fatto sono corrette matematicamente?
Non avere fretta di rispondere!
Dati inutili
Gli alunni della classe
Tutti al cinema!
Non sempre tutti i dati che sono presenti nel testo del problema sono utili per rispondere alla domanda e soddisfare la richiesta del problema.
Leggiamo la domanda del problema di esempio: “quanti alunni ci sono in tutto nella classe?".
Quali informazioni ci servono per rispondere a questa domanda? Certamente non occorre sapere che metà degli alunni ha già compiuto 9 anni e l’altra metà no.
Il dato sull’età dei bambini è un dato inutile. I dati inutili sono quelle informazioni che non ci servono per risolvere il problema.
Dati nascosti
I compiti di Albert
La pasta della nonna
Non è sempre facile individuare tutti i dati del problema: potrebbero esserci dei dati che non sono immediatamente chiari, ma vanno interpretati.
Leggiamo il testo del problema di esempio: “La maestra ha assegnato a Albert 11 operazioni ogni giorno per una settimana."
L’unico dato che è subito visibile è il numero delle operazioni assegnate dalla maestra. Ma riusciamo a ricavare un’altra informazione utile?
- 11 operazioni
- una settimana
Anche se non ci sono altri numeri, dobbiamo prendere come dato utile la durata temporale, cioè una settimana. Così scopriamo che Albert deve risolvere 11 operazioni al giorno per 7 giorni.
Si tratta di un dato nascosto! I dati nascosti sono quei numeri che vengono espressi attraverso una parola.
Dati mancanti
È sempre possibile risolvere un problema? Può capitare che nel testo non ci siano abbastanza informazioni per rispondere alla domanda.
Osserva il problema di esempio: “quanti biscotti avanzano a Rita?". Riusciamo a rispondere a questa domanda? No!
Sappiamo quanti biscotti ha preparato Rita, ma non sappiamo quanti ne distribuisce ai suoi amici: un po’ non è un dato numerico utile. Ci manca un’informazione!
I dati mancanti sono quelle informazioni che sono necessarie per risolvere un problema, ma che non compaiono nel testo.
Prova ad aggiungere il dato che manca per poter risolvere il problema di esempio.
La mappa mentale sulla risoluzione di problemi
Ripassa come risolvere i problemi con l’aiuto della mappa mentale.
Per risolvere i problemi è necessario seguire dei passi:
- Leggere il testo – leggere bene, con attenzione, anche due volte
- Individuare e scrivere i dati – durante la seconda lettura sottolineare i dati e la domanda, quindi scrivere bene tutti i dati, facendo attenzione ai dati inutili, nascosti e mancanti
- Impostare e risolvere l’operazione – prima utilizzare la logica per risolvere il problema, poi utilizzare i numeri per rispondere alla domanda, facendo attenzione alle domande implicite
- Controllare le operazioni – ricontrollare sempre bene tutto il procedimento logico, i numeri e il risultato.
- Scrivere la risposta alla domanda in modo chiaro e ordinato.
Scaricala e stampala per portarla sempre con te:
Scheda attività su come risolvere un problema
Problemi con dati inutili, dati nascosti, dati mancanti - Galleria
È chiaro come risolvere un problema?
La parte più importante è sempre la prima: leggere il testo. Allora ecco che proponiamo un’attività divertente per far ragionare i ragazzi sulle informazioni che compaiono nel testo del problema. Leggete i problemi e riconoscete i dati presenti nel testo. Quale faccina va associata a ciascun problema? Seguite le istruzioni nella seconda scheda: colorate i mostri e attaccateli al posto giusto. Scarica qui la scheda: .
Divertitevi a risolvere i problemi, se possibile, e ad inventarne dei più disparati in caso di dati mancanti.