L'equilibrio dei corpi: definizione e caratteristiche
L’equilibrio dei corpi in fisica è un concetto fondamentale che descrive lo stato in cui un corpo o un sistema di corpi rimane in una condizione di quiete o di moto uniforme, nonostante la presenza di forze esterne. Questo concetto si basa sui principi della meccanica classica e gioca un ruolo cruciale nella comprensione di come gli oggetti interagiscono e reagiscono alle forze applicate.
Un corpo si dice in equilibrio quando le forze che agiscono su di esso si bilanciano a vicenda, risultando in una somma vettoriale pari a zero. Questo può accadere in due modi principali: l’equilibrio statico e l’equilibrio dinamico. L’equilibrio statico si verifica quando un corpo è a riposo e le forze che agiscono su di esso non provocano alcun movimento. L’equilibrio dinamico, d’altra parte, si verifica quando un corpo si muove con velocità costante lungo una traiettoria rettilinea, indicando che le forze esterne si contrapponegono esattamente, mantenendo la velocità del corpo inalterata.
Le condizioni per l’equilibrio si basano su due principi fondamentali: la somma delle forze orizzontali e la somma delle forze verticali che agiscono sul corpo devono essere uguali a zero. Inoltre, per i corpi estesi che possono ruotare, è necessario considerare anche l’equilibrio rotazionale, che richiede che la somma dei momenti delle forze (o coppie) rispetto a un qualsiasi punto sia anch’essa pari a zero.
L’analisi dell’equilibrio dei corpi coinvolge spesso l’uso di diagrammi di corpo libero, che isolano un corpo dalle sue interazioni con l’ambiente circostante e rappresentano graficamente le forze che agiscono su di esso. Questi diagrammi sono strumenti essenziali per comprendere le forze in gioco e per applicare le equazioni dell’equilibrio al fine di risolvere problemi fisici complessi.
Vediamolo insieme più nel dettaglio.
L’equilibrio dei corpi sospesi
Quando si parla di equilibrio bisogna individuare il centro di gravità che per convenzione si immagina come un punto.
Nel caso in cui si consideri un corpo sospeso, questo è in equilibrio quando il punto di sospensione è situato sulla verticale passante per il centro di gravità.
In base a dove è situato il punto di sospensione rispetto al centro di gravità possiamo individuare tre casi:
- EQUILIBRIO STABILE si ottiene quando il punto di sospensione è sopra il centro di gravità. In questo caso se sposto l’oggetto può oscillare, ma poi torna nella posizione originale;
- EQUILIBRIO INSTABILE si ottiene quando il punto di sospensione è sotto il centro di gravità. In questo caso se sposto l’oggetto si muove fino a trovare un equilibrio stabile;
- EQUILIBRIO INDIFFERENTE si ottiene quando il punto di sospensione coincide con il centro di gravità. In questo caso se sposto l’oggetto appeso rimane nella posizione in cui lo metto.
L’equilibrio dei corpi appoggiati
Un corpo appoggiato su un piano orizzontale è in equilibrio se la verticale passante per il centro di gravità cade all’interno della sua base d’appoggio.
La stabilità è la tendenza di un corpo a mantenere la propria posizione.
L’equilibrio di un corpo appoggiato è tanto più stabile quanto più la posizione del centro di gravità è bassa e la base d’appoggio ampia.
In base a dove cade la verticale condotta dal baricentro possiamo individuare tre casi:
- EQUILIBRIO STABILE si ottiene quando la verticale condotta dal baricentro cade sulla base d’appoggio dell’oggetto. In questo caso se spingo l’oggetto può oscillare ma poi torna nella posizione originale;
- EQUILIBRIO INSTABILE si ottiene quando la verticale condotta dal baricentro cade fuori dalla base d’appoggio dell’oggetto. In questo caso se sposto l’oggetto si muove e può cadere;
- EQUILIBRIO INDIFFERENTE si ottiene quando l’oggetto è in equilibrio stabile qualunque sia la sua posizione.
Il piano inclinato e l’equilibrio
Il piano inclinato è una macchina semplice vantaggiosa in quanto è utile per sollevare carichi pesanti applicando una forza minore del peso del carico.
Un carico è in equilibrio su un piano inclinato se il rapporto tra la forza applicata (F) e il peso (P) del carico è uguale al rapporto tra l’altezza del piano e la sua lunghezza.
$$F:P=h:l$$
Immaginiamo di appoggiare una cassa su un piano inclinato e ignoriamo la forza d’attrito che agisce a nostro favore. Consideriamo solamente la forza peso data dalla gravità e dalla massa della cassa.
La forza che dobbiamo esercitare sulla cassa per mantenere l’equilibrio è parallela al piano.
La forza si può scomporre in due componenti:
- la forza perpendicolare al piano inclinato non produce effetto perché il piano è rigido;
- la forza parallela al piano inclinato tende a fare scivolare la cassa verso il basso. È questa forza che deve essere bilanciata da una forza opposta F se si vuole mantenere la cassa in equilibrio.
Esercizi sull’equilibrio e il piano inclinato
“Calcolare la Forza necessaria per mantenere in equilibrio una cassa di Peso 150 N sapendo che il piano è lungo 5 metri e alto 3 metri”.
Sappiamo che per mantenere in equilibrio un oggetto sul piano inclinato è utile applicare la F:P=h:l
Quindi dai dati del problema:
$$F=?$$ $$P= 150 N$$ $$H= 3 m$$ $$L= 5 m $$
Applicando il rapporto F:P=h:l sappiamo che la forza F è data da
$$F= \frac{P · h}l$$
Quindi
$$F= \frac{150 N · 3 m}5m= 90 N$$
Quindi per mantenere in equilibrio una cassa di peso pari a 150 N su un piano inclinato alto 3 m e lungo 5 m bisogna applicare una forza di 90N.