Formulario di statistica: media, moda e mediana
La statistica è una branca della matematica che si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di grandi insiemi di dati. È uno strumento fondamentale in una vasta gamma di discipline, dalla ricerca scientifica all’economia, dalla psicologia alla sociologia, perché permette di prendere decisioni basate su prove concrete e di comprendere meglio i fenomeni complessi. Grazie alla statistica, infatti, è possibile identificare tendenze e modelli nei dati, testare ipotesi e fare previsioni.
Scopriamo insieme quali sono le formule principali media, moda e mediana della statistica, che ci serviranno per il calcolo della .
- Cos'è la statistica
- Formula media aritmetica
- Formula moda
- Formula mediana
- Tutte le formule di statistica
Cos’è la statistica
La statistica è la scienza che si dedica allo studio dei metodi per la raccolta, l’organizzazione, l’analisi e l’interpretazione di dati numerici, al fine di estrarre informazioni utili, trarre conclusioni valide e prendere decisioni basate su tali dati. In termini più semplici, la statistica fornisce i metodi per comprendere e interpretare numeri e dati, trasformandoli in informazioni significative.
Si divide in due grandi aree: la statistica descrittiva, che si concentra sulla descrizione e sulla sintesi dei dati, e la statistica inferenziale, che si occupa di fare inferenze e generalizzazioni a partire da un campione di dati verso una popolazione più ampia. Entrambe queste aree utilizzano una varietà di tecniche e formule per analizzare i dati e trarre conclusioni da essi, giocando un ruolo cruciale in quasi tutti i campi del sapere umano.
Formula media aritmetica
La media aritmetica £$ m $£ di un insieme di dati è uguale alla somma di tutti i dati divisa per il numero di dati raccolti £$( n )$£.
Chiamiamo £$x_1, x_2, x_3, …, x_n$£ gli elementi di un insieme
$$m =\dfrac {x_1 + x_2 + x_3 + … + x_n} {n}$$
Esempio: in tutto l’anno hai preso questi voti di matematica £$7, 8, 7, 6, 8, 9$£ e £$7$£. Che voto avrai in pagella? Calcola la media aritmetica: £$m =\dfrac{7 + 8 + 7 + 6 + 8 + 9 + 7}{7} = 7,4$£.
Formula moda
La moda è il dato che si osserva con maggior frequenza.
Esempi: in tutto l’anno hai preso questi voti di matematica £$9, 8, 8, 6, 8$£ e £$7$£.
- hai preso £$6$£ una sola volta
- hai preso £$7$£ una volta sola
- hai preso £$8$£ per 3 volte
- hai preso £$9$£ una sola volta
Allora la moda è £$8$£.
Formula mediana
La mediana è il valore centrale in un insieme di dati ordinati in modo crescente.
Esempio: in tutto l’anno hai preso questi voti di matematica £$6, 7, 7, 8, 8, 8$£ e £$9$£. I voti sono già ordinati, individuiamo la mediana: £$8$£.
Se l’insieme contiene un numero pari di dati, non riusciamo a trovare il valore centrale della distribuzione. In questo caso, la mediana è uguale alla media tra i due valori centrali.
Esempio: in tutto l’anno hai preso questi voti di matematica £$6, 7, 7,7, 8, 8, 8, 9$£. I voti sono già ordinati, individuiamo la mediana: £$\dfrac{7 + 8}{2} = 7,5 $£.
Tutte le formule di statistica
Ripassa le definizioni di media, moda e mediana con la nostra tabella da stampare e avere a portata di mano ogni volta che ti servirà.