Il moto causato dalla forza peso: definizione

I moti verticali causati dalla forza peso sono un argomento centrale nella fisica, offrendo un’indagine affascinante delle leggi che governano il movimento degli oggetti nella direzione verticale sotto l’influenza della gravità. Questo fenomeno può essere osservato in molti aspetti della vita quotidiana, dai corpi che cadono liberamente al lancio di un oggetto verso l’alto.

La forza peso è la forza esercitata da un corpo a causa della sua massa e dell’accelerazione dovuta alla gravità. Essa agisce sempre nella direzione verso il centro della Terra e gioca un ruolo cruciale nel determinare come gli oggetti si muovono verticalmente. In assenza di altre forze, come l’attrito dell’aria, un oggetto in caduta libera accelererà verso il basso a una velocità costante, determinata dalla costante gravitazionale del nostro pianeta.

Tuttavia, i moti verticali non sono limitati alla semplice caduta. Quando lanciamo un oggetto verso l’alto, esso subisce una decelerazione costante causata dalla forza peso fino a raggiungere un punto in cui la sua velocità verticale è zero. Da quel momento, inizierà a cadere nuovamente, accelerando in direzione opposta.

Analizzare i moti verticali causati dalla forza peso ci permette di comprendere meglio concetti come la velocità, l’accelerazione, il tempo di volo, l’altezza massima, e altri parametri chiave che descrivono il movimento degli oggetti.

In questo articolo, esploreremo in dettaglio le leggi fisiche che governano questi moti, utilizzando sia le teorie classiche che le applicazioni pratiche. Dalle semplici cadute libere ai complessi sistemi di lancio, l’articolo offrirà una panoramica completa su come la forza peso influenzi il movimento verticale degli oggetti.

• Accelerazione di gravità e forza peso
• Come ricavare l'accelerazione di gravità e considerazioni sulla forza peso
• Caduta di un grave: quale moto si genera?
• Moto di un oggetto lanciato verso l'alto

Accelerazione di gravità e forza peso

L’accelerazione di gravità £$g$£ è l’accelerazione a cui è sottoposto qualsiasi corpo quando viene lasciato libero di cadere e che influenza il calcolo della forza peso.

Poiché l’accelerazione di gravità causa la forza peso anch’essa è diretta verso il centro della Terra, rispettando la seconda legge della dinamica.

Il valore dell’accelerazione gravitazionale terrestre può essere considerato pari a £$9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^{2}}$£.

Attenzione!
Questo valore è un’approssimazione del valore reale poiché non è costante! L’accelerazione di gravità infatti dipende dalla distanza dal centro della Terra.

Come ricavare l’accelerazione di gravità e considerazioni sulla forza peso

Per ricavare il valore di g possiamo uguagliare la forza peso e la forza di attrazione gravitazionale:

£$m · g$£ = £$G · \frac{M · m}{d^{2}}$£ ⇒ £$g$£ = £$G · \frac{M}{d^{2}} $£

L‘accelerazione g è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro della Terra e non è influenzata dalla massa del corpo considerato.
Di conseguenza l’accelerazione non è costante ed è maggiore quando la distanza dal centro della Terra è minore mentre è minore a distanza maggiore. La distanza dal centro della Terra può essere variata dall’altitudine o dalla forma non perfettamente sferica della terra che è piu ‘gonfia’ all’equatore e schiacciata ai poli.
Dunque ai poli l’accelerazione di gravità è minore mentre all’equatore è maggiore.

Infine, bisogna considerare che la Terra è un sistema di riferimento quasi inerziale e che i corpi che giacciono su di essa sono sottoposti ad una piccola forza centrifuga, generata dal moto rotatorio terrestre. Questa forza ha la stessa direzione ma verso opposto della forza peso e di conseguenza fa diminuire l’accelerazione gravitazionale g, facendoci parlare dell’accelerazione gravitazione effettiva, che è sempre minore di quella che non considera il moto rotatorio della Terra.
Questa variazione corrisponde a circa lo 0,35% e perciò non viene considerata.

Caduta di un grave: quale moto si genera?

Quando un oggetto che si trova ad una certa altezza dal suolo viene lasciato libero di muoversi, cade verso il basso. Questo movimento unidimensionale e spontaneo è detto caduta di un grave.

La caduta di un grave è un moto uniformemente accelerato, in cui vigono le leggi orarie di tale moto, in cui l’accelerazione è pari all’accelerazione di gravità g e lo spazio S è pari all’altezza da cui parte il corpo.

È importante sapere se la velocità iniziale del corpo è nulla oppure diversa da zero.

La legge oraria generale del moto è:

£$\begin{cases} S = \frac {1}{2} g \cdot t^{2} + v_{i} \cdot t\\ v_{F} = g \cdot t + v_{i}\end{cases} $£

La legge oraria nel caso in cui la velocità iniziale del corpo è nulla è:

se £$v_{i} = 0 $£

£$\begin{cases} S = \frac {1}{2} g \cdot t^{2} \\ v_{F} = g \cdot t \end{cases} $£

Moto di un oggetto lanciato verso l’alto

Quando un oggetto viene lanciato verso l’alto il suo moto unidimensionale sarà diviso in due parti:

• la prima parte sarà un moto uniformemente decelerato
• la seconda sarà un moto uniformemente accelerato.

Nella prima parte il moto sarà un moto uniformemente decelerato in cui la decelerazione è pari all’opposto dell’accelerazione gravitazionale g e lo spazio è pari all’altezza massima raggiunta dal corpo. Affinché un corpo possa muoversi verso l’alto la sua velocità iniziale non può essere nulla, quindi £$v_{i} ≠ 0$£.
Nel momento in cui il corpo raggiunge l’altezza massima la sua velocità è nulla e il corpo inizierà a precipitare.

La legge oraria della prima parte del moto è:

£$\begin{cases} S = -\frac {1}{2} g \cdot t^{2} + v_{i} \cdot t\\ v_{F} = -g \cdot t + v_{i}\end{cases} $£

Nella seconda parte il moto sarà uniformemente accelerato con £$v_{i} = 0 $£ e spazio S pari all’altezza in cui si trova.

La legge oraria della seconda parte del moto è:

£$\begin{cases} S = \frac {1}{2} g \cdot t^{2} \\ v_{F} = g \cdot t \end{cases} $£