L'entropia in fisica: definizione e spiegazione

L’universo è guidato da leggi e principi che ne delineano ogni sfumatura e interazione. L’entropia è un concetto spesso associato al semplice concetto di “disordine" e ci offre una visione unica sulla natura stessa del tempo, sulle trasformazioni energetiche e sulla tendenza intrinseca dei sistemi a evolversi. Ma cosa rappresenta davvero l’entropia in termini fisici? E come si interseca con i pilastri della termodinamica, in particolare con il secondo e il terzo principio?

Nella nostra esperienza quotidiana, il disordine sembra essere una costante inevitabile: pile di fogli che diventano caotiche, una stanza che tende al disordine, o il miscuglio di un mazzo di carte. In fisica, l’entropia offre una visione più matematica e fondamentale di questi fenomeni, legandosi strettamente al flusso del tempo e alle proprie direzioni preferenziali.

Il secondo principio della termodinamica ci introduce all’entropia come una quantità che, in un sistema isolato, tende sempre ad aumentare, o, in altre parole, l’universo tende spontaneamente verso stati di maggiore disordine. Questo non significa che l’ordine non possa mai formarsi, ma piuttosto che ogni formazione di ordine in una parte del sistema è compensata da un disordine maggiore altrove, risultando in un aumento netto dell’entropia.

E qui entra in gioco il terzo principio della termodinamica. Esso stabilisce che l’entropia di un sistema perfettamente cristallino tende a zero alla temperatura assoluta di zero kelvin. Questo concetto ha profonde implicazioni per la nostra comprensione dei solidi e delle transizioni di fase, ma è anche fondamentale per calibrare e comprendere l’entropia in termini assoluti.

Ma andiamo più in profondità!

• Cos'è l'entropia
• La differenza tra ordine, disordine ed entropia
• Il terzo principio della termodinamica

Cos’è l’entropia

Fino ad ora abbiamo parlato di grandezze importanti come il calore e la temperatura; ora introduciamone un’altra, altrettanto importante, chiamata entropia.

L’entropia è strettamente legata al disordine di un sistema (tant’è che una stanza in disordine possiede un’entropia maggiore di una in ordine) ed è una grandezza la cui variazione può essere calcolata tramite il rapporto tra il calore scambiato £$Q$£, ceduto o assorbito dal sistema, e la temperatura assoluta £$T$£:

£$\Delta s = \frac{Q}{T}$£

La sua unità di misura è dunque il joule su kelvin (J/K).

Perché questa definizione sia valida, il calore deve essere scambiato tramite trasformazioni reversibili ad una fissata temperatura espressa in Kelvin. Se il calore viene ceduto, l’entropia del sistema diminuisce; se il calore viene assorbito, l’entropia aumenta.

Anche l’entropia, come l’energia interna, è una funzione di stato, ovvero dipende solo dallo stato del sistema e non dal meccanismo che ha condotto il sistema a quello stato.

È importante, inoltre, capire la differenza tra la variazione di entropia dopo una trasformazione reversibile e una irreversibile:

• l’entropia totale dell’universo rimane invariata ogni volta che viene compiuta una trasformazione reversibile (£$ \Delta s = 0$£)
• l’entropia dell’universo aumenta ogni volta che viene compiuta una trasformazione irreversibile.

Dato che ogni trasformazione riscontrabile in natura è irreversibile, l’entropia dell’universo è in costante aumento.

La differenza tra ordine, disordine ed entropia

Come precedentemente accennato, l’entropia risulta essere talmente collegata al disordine che potrebbe essere definita come “indice di disordine dell’universo".

Analizziamo un semplice esempio: prendiamo due oggetti, uno più caldo e uno più freddo.

Le molecole del corpo con temperatura più alta presentano un’energia cinetica maggiore rispetto a quelle del corpo con temperatura più bassa; ciò comporta un certo ordine nella distribuzione delle velocità molecolari (le molecole ad alta velocità sono raggruppate nell’oggetto caldo e quelle con bassa velocità sono raggruppate nell’oggetto freddo).

Nel momento in cui i due corpi vengono messi a contatto, per il secondo principio della termodinamica, il calore passa dall’oggetto più caldo a quello più freddo aumentando l’entropia del sistema e diminuendone l’ordine complessivo, in quanto le velocità vengono “disperse" lungo il sistema.

Questo comportamento ci permette di affermare che: se l’entropia di un sistema aumenta, anche il suo disordine aumenta, cioè un aumento di entropia corrisponde ad una diminuzione di ordine.

Il terzo principio della termodinamica

Probabilmente avrete già sentito la frase “è impossibile raggiungere la temperatura di 0 K, lo zero assoluto". Tale affermazione deriva dal terzo principio della termodinamica che, con il secondo, può essere formulato in diversi modi:

• “È impossibile abbassare la temperatura di un corpo fino allo zero assoluto con un numero finito di passaggi"
• “Allo zero assoluto l’entropia di qualsiasi sistema è nulla (£$\Delta S=0$£ quando £$T=0 K$£).

Ma perché ciò accade?

Immaginiamo di camminare verso un muro compiendo passi lunghi quanto la metà della distanza che ci separa da esso. Anche se compissimo un numero estremamente elevato di passi, non raggiungeremmo mai il muro.

Lo stesso accade quando, in una situazione ideale, mettiamo in contatto un oggetto con un altro alla temperatura di £$0 K$£. Anche se ripetessimo il procedimento infinite volte, il nostro oggetto si avvicinerebbe sempre di più alla temperatura di 0 K ma non arriverebbe mai a toccare lo zero assoluto.