Sono nato a Reggio Calabria il 07/10/85. Mi sono diplomato nel 2005 all'Istituto Magistrale Statale Tommaso Gulli. Ho conseguito la laurea triennale in Relazioni Internazionali a Messina e in Economia Internazionale a Padova. Dopo un pò di anni negli studi commercialisti sono stato chiamato per una supplenza covid nella classe di insegnamento A47. Ho poi conseguito l'abilitazione a Trieste nel sostegno e sono entrato di ruolo nel 2023
La divisibilità è un concetto fondamentale in matematica che si occupa delle condizioni sotto le quali un numero intero può essere diviso per un altro lasciando un resto pari a zero. La divisibilità si basa su regole e criteri specifici che possono essere applicati per valutare rapidamente la divisibilità tra numeri. Ad esempio, un numero è divisibile per 2 se termina con una cifra pari, è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3, e così via per altre regole relative a numeri come 4, 5, 6, 9 e 10. Queste regole sono strumenti intuitivi che facilitano la fattorizzazione, la semplificazione delle frazioni e la risoluzione di equazioni.
Oltre alle regole di base, la divisibilità coinvolge concetti più avanzati come i numeri primi, che sono numeri maggiori di 1 divisibili solo per 1 e per se stessi, e i fattori comuni, che sono numeri che dividono esattamente due o più numeri. La comprensione della divisibilità aiuta a esplorare la struttura dei numeri interi, fornendo una base per studi più avanzati in algebra, criptografia e teoria dei numeri.
Il Massimo Comun Divisore tra due o più numeri è il più grande tra i divisori che hanno in comune quei numeri. Per trovare il Massimo Comun Divisore, dobbiamo:
scomporre i numeri in fattori primi;
moltiplicare i fattori comuni prendendoli una volta sola, con l’esponente più piccolo.
Esempio: £$\text{M.C.D.}(48, 120) = 24$£. Infatti £$48 = 2^4 \cdot 3$£ e £$120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$£. Scegliamo solo i fattori comuni (cioè £$ 2 $£ e £$ 3 $£) con l’esponente minore, quindi: £$\text{M.C.D.}(48, 120) = 2^3 \cdot 3 = 24$£.
Come calcolare il minimo comune multiplo (m.c.m.)
Il minimo comune multiplo tra due o più numeri è il più piccolo tra tutti i multipli che hanno in comune. Per trovare il minimo comune multiplo, dobbiamo:
scomporre i numeri in fattori primi;
moltiplicare i fattori comuni e non comuni prendendoli una volta sola, con l’esponente più grande.
Esempio: £$\text{m.c.m.}(6, 15) = 30$£. Infatti £$ 6 = 2 ⋅ 3$£ e £$15 = 3 ⋅ 5$£. Scegliamo i fattori comuni e non comuni (cioè tutti £$ 2, 3 $£ e £$ 5 $£) con l’esponente più grande, quindi: £$\text{m.c.m.}(6, 15) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30$£.
Formulario sui criteri di divisibilità
Formulario su M.C.D. e m.c.m.
Perché i numeri primi sono importanti nella divisibilità
I numeri primi sono numeri naturali, diversi da £$ e da [iol_placeholder type="formula" engine="katex" display="inline"]1$£, che sono divisibili solo per £$1$£ e per loro stessi!
Elencarli tutti è difficile perché sono infiniti. In ordine crescente, possiamo però scrivere i primi elementi della successione dei numeri primi: £$2, 3, 5, 7, 11, 13,$£ ecc.
I numeri primi sono importanti nella divisibilità perché forniscono una base per comprendere la struttura dei numeri interi, facilitano la semplificazione e il calcolo in matematica.
