Come si misura la distanza tra la Terra e il Sole con i triangoli

La distanza tra la Terra e il Sole ha rappresentato per millenni uno dei grandi misteri astronomici. Mentre oggi possiamo affermare con precisione che questa distanza ammonta a circa 149,6 milioni di chilometri, la strada per arrivare a questo numero è stata lunga e tortuosa e, sorprendentemente, ha coinvolto i triangoli. Uno degli esempi più antichi e brillanti di questo approccio geometrico risale al 3° secolo a.C., grazie al matematico e astronomo greco Eratostene di Cilene.

Eratostene, che fu anche capo della prestigiosa Biblioteca di Alessandria, mise in atto un geniale esperimento basato sulla geometria dei triangoli per misurare non solo la distanza tra la Terra e il Sole, ma anche la circonferenza della Terra stessa. Osservando la differenza delle ombre create da un bastone piantato verticalmente in due luoghi diversi dell’Egitto, fu in grado di calcolare l’angolo di inclinazione dei raggi solari e, attraverso semplici calcoli trigonometrici, determinare con notevole precisione la distanza cercata.

Il suo metodo, basato sul principio della parallasse e sull’utilizzo dei triangoli, rappresenta uno dei primi e più significativi tentativi di comprendere le dimensioni e le distanze del nostro sistema solare. E tutto ciò, senza l’aiuto di telescopi o tecnologie avanzate, ma con pura osservazione e matematica!

In questo articolo cercheremo di ripercorrere le tappe di questo percorso e di capire, insieme, come è possibile misurare questa distanza attraverso l’uso dei triangoli!

• Come misurare la distanza tra la Terra e la Luna con i triangoli
• Come misurare la distanza tra la Terra e il Sole usando il triangolo
• Come calcolare la distanza Terra-Luna e la distanza Terra-Sole con i triangoli

Come misurare la distanza tra la Terra e la Luna con i triangoli

Conoscendo le dimensioni della Terra diventa possibile misurare la distanza che separa il nostro pianeta dalla Luna. Basta utilizzare la triangolazione.

Il triangolo che utilizziamo ha uno dei vertici, diciamo C, nel centro del disco lunare e gli altri vertici, A e B, in due località terrestri molto lontane, ma che si trovano sullo stesso meridiano; la base AB è facilmente calcolata partendo dal valore della circonferenza terrestre.

Conoscendo la base e misurando gli angoli ad essa adiacenti è possibile calcolare la distanza tra il centro della Terra e il centro della Luna, pari a 384.400 km.

Oggi questa distanza è misurata con un impulso laser inviato dalla Terra, sulla base del tempo che impiega a tornare al punto di partenza dopo essersi riflesso su uno specchio lasciato sulla Luna dagli astronauti dell’Apollo 11. Il metodo è molto preciso tanto che si è visto che la distanza Terra-Luna aumenta di quasi £$4 \text{ cm}$£ ogni anno.

Come misurare la distanza tra la Terra e il Sole usando il triangolo

Basato essenzialmente su una triangolazione è anche il metodo per misurare la distanza Terra-Sole, il cui valore medio è £$1,5 \times 10^{11}\text{ m}$£; questa grandezza è chiamata Unità Astronomica (UA).

L’Unità Astronomica, spesso abbreviata in UA, rappresenta una delle unità di misura fondamentali in astronomia. Essa è definita come la distanza media tra la Terra e il Sole. Storicamente, l’UA ha fornito un riferimento stabile e comprensibile per descrivere le immense distanze nel nostro sistema solare. Per mettere in prospettiva, una Unità Astronomica è approssimativamente pari a 149,6 milioni di chilometri.

Questa misura è particolarmente utile quando si discute di distanze all’interno del nostro sistema solare, rendendo più intuitivo paragonare quanto sia lontano un pianeta o un altro corpo celeste rispetto alla nostra Terra. Ad esempio, quando diciamo che un certo pianeta è a 5 UA dalla Terra, stiamo dicendo che esso è distante 5 volte la distanza media tra la Terra e il Sole.

Come calcolare la distanza Terra-Luna e la distanza Terra-Sole con i triangoli

Abbiamo visto che il nostro pianeta e i corpi celesti al di fuori del sistema solare sono separati da distanze enormi. Scopri di più sulle distanze in astronomia!

Esistono diversi metodi per calcolare la distanza Terra Luna e la distanza Terra Sole, ma quello più semplice si basa ancora una volta sulla triangolazione. In questo caso, la base del triangolo è addirittura uno degli assi dell’orbita terrestre, che corrisponde circa a due Unità Astronomiche.

La Terra gira attorno al Sole e quindi si sposta durante l’anno, mentre le stelle lontane sono fisse e quindi ci appariranno secondo una diversa angolazione; conoscendo la lunghezza della base e gli angoli tra la base e l’oggetto che osserviamo possiamo sfruttare le proprietà dei triangoli per calcolare la distanza.