La legge di Coulomb: enunciato, formule e definizione
La legge di Coulomb ha cambiato per sempre il modo in cui comprendiamo le forze tra cariche elettriche. La sua nascita risale alla fine del XVIII secolo, quando il fisico francese Charles-Augustin de Coulomb introdusse una formula matematica che riusciva a descrivere con precisione la forza di attrazione o repulsione tra due cariche in quiete. Questa scoperta non fu soltanto una rivoluzione teorica, ma si rivelò fondamentale per gettare le basi di quella che sarebbe diventata l’intera branca dell’elettrostatica.
Prima di Coulomb, la comprensione delle interazioni elettriche era rudimentale e basata su osservazioni sperimentali. Tuttavia, con l’articolarsi della sua legge, la fisica aveva ora a disposizione un’equazione che legava quantitativamente la forza tra cariche alla loro distanza e magnitudine. Questo non solo ha aperto la porta a una comprensione più profonda dell’elettrostatica, ma ha anche preparato il terreno per la formulazione della teoria elettromagnetica di Maxwell, che avrebbe unito elettricità e magnetismo sotto un unico ombrello concettuale.
Oltre alle sue ricadute teoriche, la legge di Coulomb ha avuto un impatto incommensurabile sulla tecnologia e sull’industria. Ha influenzato la progettazione di apparecchiature elettriche, la comprensione delle proprietà dei materiali e ha giocato un ruolo cruciale nello sviluppo di tecnologie che oggi sono parte integrante della nostra vita quotidiana, dai telefoni cellulari ai computer.
L’elettricità e la carica elettrica nella legge di Coulomb
Probabilmente, almeno una volta nella vita, ognuno di noi ha verificato che una penna, strofinata contro un maglione, è in grado di attrarre piccoli pezzetti di carta.
Forse vi sembrerà sorprendente, ma questo fenomeno viene studiato fin dal 600 a.C., secolo in cui i Greci notarono che l’ambra, all’epoca chiamata elektron da cui deriva il nome di elettricità, era in grado di attrarre oggetti leggeri e di piccole dimensioni se sfregata contro una pelliccia.
Più tardi si scoprì che anche il vetro aveva la stessa proprietà.
Gli oggetti coinvolti in fenomeni elettrici possono assumere cariche di “segno opposto" che Benjamin Franklin, nel 1747, distinse arbitrariamente in carica positiva, indicata con il simbolo “£$+$£“, e carica negativa, a cui assegnò il segno “£$–$£“.
Generalmente noi abbiamo a che fare con oggetti neutri, contenenti una stessa quantità di cariche positive e negative, come l’atomo, composto da protoni, neutroni ed elettroni le cui cariche sono bilanciate.
La carica degli elettroni è stata arbitrariamente definita negativa e sono le uniche particelle in grado di “muoversi" da un oggetto ad un altro determinandone la carica.
La carica dell’elettrone è indicato con il simbolo £$-e$£ ed ha valore di £$-1,60 \cdot 10^{-19} \ C$£, dove £$C$£ (Coulomb) è l’unità di misura della carica.
La massa dell’elettrone, inoltre, risulta essere £$m_e = 9,11 \cdot 10^{-31} Kg$£.
Come abbiamo detto in precedenza, l’atomo è un sistema neutro, così come la materia, da cui si deduce che la carica del protone è uguale a quella dell’elettrone ma con segno opposto e massa molto maggiore: £$m_p = 1,673 \cdot 10^{-27} kg$£.
Ma come avviene realmente il processo di caricamento di un materiale?
Istintivamente verrebbe da pensare che la carica si sia creata nel momento dello strofinamento, ma bisogna ricordare che nulla si crea e nulla si distrugge; dunque dobbiamo dedurre che essa si sia trasferita da un oggetto ad un altro!
Questo avvenimento non viola il principio della fisica secondo il quale la carica elettrica di un sistema chiuso è costante.
Per sistema chiuso intendiamo un complesso che non scambia energia con l’ambiente esterno.
Lo stesso comportamente è tipico anche dell’universo e, per tale ragione, possiamo scivere il principio di conservazione della carica come segue: “La carica elettrica totale dell’universo è costante. Nessun processo fisico può determinare un aumento o una diminuzione della quantità totale di carica".
La legge di Coulomb
Forza attrattiva
Forza repulsiva
La frase “cariche di segno opposto si attraggono", che ti sarà capitato di sentire svariate volte, sta alla base di una legge fondamentale dell’elettricità chiamata legge di Coulomb.
Supponiamo di prendere due cariche £$q_1$£ e £$q_2$£, poste ad una distanza £$r$£. Su di esse, secondo la legge di Coulomb, agisce una forza il cui modulo si calcola:
£$F_c = k \dfrac {|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$£
Dove £$k$£ è una costante di proporzionalità che dipende dal mezzo in cui si trovano le cariche. Se queste si trovano in aria o nel vuoto vale £$k = 8,99 \cdot 10^9 \frac{Nm^2}{C^2}$£.
La forza dalla legge di Coulomb agisce lungo la direzione che congiunge le due cariche e il suo verso dipende dal loro segno.
Ovviamente, le forze che agiscono sulle due cariche sono uguali ed opposte!
Un occhio attento avrà notato che la formula della legge di Coulomb presenta delle somiglianze con la [postLink:6460] di Newton inoltre:
- entrambe diminuiscono con il quadrato della distanza tra gli oggetti
- dipendono dal prodotto di sole due proprietà intrinseche della materia, la massa e la carica.
Ugualmente significative sono le differenze tra le due leggi. La forza tra cariche può essere sia attrattiva che repulsiva mentre quella di attrazione gravitazionale può essere solo attrattiva. A livello macroscopico, la forza tra cariche ha un valore estremamente più basso di £$F_g$£, di un fattore £$4,41 \cdot 10^{-38}$£ perciò nella vita quotidiana le forze elettriche non hanno un effetto considerevole. A livello atomico, invece, accade il contrario! Lì la forza elettrica tra elettrone e protone è maggiore della forza di gravità di un fattore £$2,26 \cdot 10^{39}$£, perciò nel microscopico la forza di attrazione gravitazionale è assolutamente irrilevante!