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Equazioni lineari numeriche fratte: come risolverle

Agostino Sapienza

Agostino Sapienza

INSEGNANTE DI MATEMATICA

Sono nato a Reggio Calabria il 07/10/85. Mi sono diplomato nel 2005 all'Istituto Magistrale Statale Tommaso Gulli. Ho conseguito la laurea triennale in Relazioni Internazionali a Messina e in Economia Internazionale a Padova. Dopo un pò di anni negli studi commercialisti sono stato chiamato per una supplenza covid nella classe di insegnamento A47. Ho poi conseguito l'abilitazione a Trieste nel sostegno e sono entrato di ruolo nel 2023

Nel mondo della matematica, le equazioni lineari hanno un ruolo fondamentale e tra queste, le equazioni lineari numeriche fratte possono sembrare particolarmente impegnative. Ma non preoccuparti! Una volta compresi i principi di base, ti accorgerai che risolvere queste equazioni non è affatto così difficile come può sembrare.

Scopriamo insieme come svolgerle!

Cosa sono le equazioni lineari numeriche fratte

Quindi, cosa intendiamo con equazioni lineari numeriche fratte? Un’equazione lineare è un’equazione in cui l’incognita (spesso rappresentata dalla lettera ‘x’) non è elevata a potenze superiori a 1, perché si tratta di una equazione di primo grado ed è fratte perché alcuni o tutti questi numeri sono espressi come frazioni.

Un esempio di equazione lineare numerica fratta potrebbe essere $$\frac{1}{2}x + \frac{3}{4} = 1$$. Risolvere queste equazioni può sembrare complicato a prima vista, ma con la giusta strategia e pratica, diventerà un processo intuitivo e gestibile.

La chiave per risolvere queste equazioni sta nel trasformare l’equazione fratta in un’equazione lineare intera. Questo si può fare moltiplicando entrambi i membri dell’equazione per il denominatore comune minimo, un processo noto come rimozione dei denominatori. Una volta fatto ciò, l’equazione può essere risolta proprio come qualsiasi altra equazione lineare, utilizzando i principi di equivalenza.

Cosa sono le equazioni numeriche fratte

Condizioni di esistenza

Esercizio svolto

Un’equazione numerica fratta è un’equazione in cui l’incognita è al denominatore, come per esempio £$\frac{2}{x-2}=5x+1$£. Risolvere le equazioni numeriche fratte non è difficile ma devi ricordarti di mettere sempre le condizioni di esistenza (C.E.), cioè devi escludere i valori dell’incognita che annullano il denominatore: ricordati che una frazione con denominatore uguale a zero perde di significato!
Un esercizio svolto ti guiderà alla risoluzione corretta delle equazioni numeriche fratte!

Come risolvere le equazioni numeriche fratte con la x al denominatore

Tre esempi svolti facili e veloci per imparare a risolvere correttamente le equazioni numeriche fratte! Basta ricordarsi di porre le condizioni di esistenza, fare il denominatore comune e applicare i principi di equivalenza delle equazioni!

Esercizio svolto sulle equazioni lineari fratte: problema di fisica

Vuoi sapere a cosa servono le equazioni numeriche fratte? Per esempio per risolvere questo problema di fisica: “due candele della stessa altezza vengono accese simultaneamente . la prima si consuma completamente in 4 ore, la seconda in 3 ore. supponendo che le candele brucino uniformemente, dopo quanto tempo, dal momento dell’accensione,la prima candela è alta il doppio della seconda?” Scopri la risoluzione del problema fisico con la matematica delle equazioni!

Esercizi svolti sulle equazioni lineari fratte

Esercizio semplice

Ricorda le C.E.

Due esempi svolti che ti chiariranno come risolvere le equazioni numeriche fratte! I passaggi per risolvere le equazioni fratte sono 3:

  • Scomponi i denominatori e poni le condizioni di esistenza
  • Fai il denominatore comune e poi eliminalo: così ottieni un’equazione numerica intera!
  • Trova la soluzione applicando i principi di equivalenza

Equazioni lineari fratte: vai con la sfida!

Sfida

Soluzione alla sfida

Cosa c’entrano le equazioni numeriche fratte con l’organizzazione della festa di classe? Scoprilo con la nostra sfida. In tutta la lezione trovi i video che ti spiegano come trovare la soluzione di un’equazione numerica fratta con esempi ed esercizi svolti. Gurada il video della soluzione quando pensi di averla risolta in maniera corretta.

Risolvi la scheda di esercizi

Prima di risolvere un’equazione fratta, ricordati di trovare le condizioni di esistenza. Controlla il risultato e preparati alla verifica di matematica!

Scarica qui il pdf con gli esercizi:

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