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Operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, differenza

Agostino Sapienza

Agostino Sapienza

INSEGNANTE DI MATEMATICA

Sono nato a Reggio Calabria il 07/10/85. Mi sono diplomato nel 2005 all'Istituto Magistrale Statale Tommaso Gulli. Ho conseguito la laurea triennale in Relazioni Internazionali a Messina e in Economia Internazionale a Padova. Dopo un pò di anni negli studi commercialisti sono stato chiamato per una supplenza covid nella classe di insegnamento A47. Ho poi conseguito l'abilitazione a Trieste nel sostegno e sono entrato di ruolo nel 2023

Gli insiemi sono fondamentali nella matematica e forniscono la base per molteplici concetti avanzati. Comprendere come combinare gli insiemi tra loro è essenziale per risolvere problemi complessi in algebra, logica, teoria dei numeri e molte altre aree. In questo testo, vedremo le principali operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, complementare, differenza e partizione.

Scopriremo come queste particolari operazioni permettono di costruire nuovi insiemi a partire da insiemi esistenti e analizzeremo le loro proprietà fondamentali.

Impara a utilizzare svolgere le operazioni con gli insiemi:

  • insieme intersezione: cosa è e come si indica;
  • insieme unione: quale è la definizione e come si indica;
  • insieme complementare: cosa è e come si indica;
  • insieme differenza: la differenza fra due insiemi è un nuovo insieme, definizione e simboli;
  • insieme partizione: quale è l’insieme partizione.

Prime operazioni con gli insiemi

Insieme intersezione

Insieme unione

L’insieme intersezione tra £$A$£ e £$B$£ è l’insieme che contiene gli elementi comuni ad £$A$£ e £$B$£. Si scrive £$ A \cap B $£.

Se £$A$£ e £$B$£ non hanno elementi comuni, la loro intersezione è l’insieme vuoto e £$A$£ e £$B$£ si dicono disgiunti.

L’insieme unione è il risultato dell’unione di due insiemi £$A$£ e £$B$£, quindi è un insieme che contiene tutti gli elementi di £$A$£ e £$B$£. Si scrive £$ A \cup B $£ .

Insieme complementare, differenza, partizione

Insieme complementare

Insieme differenza

Insieme partizione

L’insieme complementare di un insieme £$A$£ è l’insieme di tutti gli elementi contenuti nell’insieme universo e che non appartengono ad £$A$£.
Il complementare di £$A$£ si indica £$ \overline{A} $£.

L’insieme differenza tra £$A$£ e £$B$£ (in questo ordine) è l’insieme £$C$£ degli elementi che appartengono ad £$A$£ e che non appartengono a £$B$£.

La partizione di un insieme è una divisione di £$A$£ in sottoinsiemi non vuoti, tali che questi sottoinsiemi siano disgiunti tra loro e la loro unione dia tutto l’insieme £$A$£.
Attenzione! La partizione di un insieme non è unica!

Interrogazione sulle operazioni con gli insiemi

Operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, complementare, differenza e partizione. Hai studiato bene? Allora mettiti alla prova rispondendo alle domande della nostra interrogazione, pensate per testare a fondo la tua conoscenza di queste operazioni essenziali!

Sfida sulle operazioni con gli insiemi

Sfida:

Soluzione:

Quante volte ha vinto Valentino Rossi? E quante volte è finito sul podio? Cosa c’entra tutto questo con gli insiemi? Scoprilo con la nostra sfida, e le operazioni con gli insiemi non saranno più un mistero!