L'unità di misura della massa e i suoi sottomultipli
L’unità di misura standard della massa è il chilogrammo, un termine familiare a molti ma di cui forse non tutti conoscono l’origine e la definizione esatta. Come per molte unità di misura, esistono sottomultipli che ci permettono di quantificare masse sempre più piccole, dall’etto al grammo, fino a scendere a unità ancora più piccole. Questo perché le diverse unità di misura e i sottomultipli della massa ci possono essere utili in diverse situazioni: quando ci pesiamo, ad esempio, tendiamo ad usare il chilogrammo. Ma, invece, quando compriamo dei salumi al supermercato tendiamo ad esprimere il loro peso in etti!
Oggi cercheremo proprio di capire meglio qual è l’unità di misura della massa, come mai è stato scelto proprio il chilogrammo e quali sono i suoi sottomultipli.
- Un po' di storia: come è nato il chilogrammo, l'unità di misura della massa
- Come si misura la massa?
- Come passare ai multipli e sottomultipli?
- La differenza tra il peso e la massa
Un po’ di storia: come è nato il chilogrammo, l’unità di misura della massa
Peso o massa? Il chilogrammo è l’unità di misura della massa. Il peso invece è una forza, dipende dalla massa, ma anche dalla accelerazione di gravità: il peso di un oggetto che si trova sotto la superficie terrestre è maggiore di quello di un oggetto che si trova a qualche metro da terra. Il valore della forza di gravità diminuisce al crescere della distanza dal centro della Terra.
Perché serve conoscere la massa di un oggetto? C’è sempre stata la necessità di conoscere il peso del denaro. Le monete furono introdotte solo nel VII secolo a.C. Fino ad allora, il valore dei metalli veniva calcolato solo in base alla loro massa. Pensiamo ai nomi di certe monete: il talento greco significa bilancia, pound la moneta inglese è anche un’unità di misura per la massa; la lira deriva dal latino libra, unità di misura utilizzata dai romani; i pesos in uso in molti stati americani ricordano la parola peso, così come la peseta spagnola. Il termine greco dracma significava peso e anche il marco tedesco ha lo stesso significato. Solo in seguito si è riconosciuto il valore dei metalli preziosi: venivano utilizzati sotto forma di monete d’oro, d’argento e di rame come forme di pagamento.
Ma in che modo si unificarono tutte le unità di misura utilizzate dagli antichi? Inizialmente si pensò di prendere come unità di misura il grammo che corrispondeva alla massa della quantità di acqua distillata contenuta in un cubetto con lato di £$ 1 \text{ cm.} $£ Ma la massa di un certo volume di acqua varia a seconda della temperatura, quindi si decise di fissare la temperatura di riferimento a £$ 3,98^\circ C $£ e si prese come unità di misura il chilogrammo che corrispondeva alla massa della quantità di acqua distillata contenuta in un cubetto di lato £$ 1 \text{ dm.} $£ Con la rivoluzione francese, si creò un cilindro di platino-iridio: la massa di questo cilindro corrisponde a un chilogrammo. Questo campione è conservato all’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Parigi, protetto in modo rigoroso. Nonostante tutte le protezioni, ha variato lievemente la sua massa perdendo circa £$ 50 $£ microgrammi (cioè quanto corrisponde alla massa di un granellino di sabbia, un niente), quindi è comparsa la necessità di trovare una nuova definizione fisica per definire il chilogrammo, come è stato fatto con il metro.
Come si misura la massa?
La massa è una delle grandezze fisiche fondamentali. Quale unità di misura conviene usare per misurare la massa di un’arancia? Quant’è un etto di prosciutto?
L’unità di misura fondamentale della massa è il chilogrammo. Il campione del chilogrammo è costituito da un cilindro di platino-iridio conservato all’ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Parigi. Il chilogrammo ha i suoi sottomultipli: ettogrammo, decagrammo, grammo, decigrammo, centigrammo, milligrammo. Dal Sistema Internazionale delle unità di misura, vediamo che il chilogrammo si indica con £$ \text{kg} $£. Ma ci sono dei simboli anche per i suoi sottomultipli:
- £$ \text{kg} = $£ chilo-grammo £$ = 1000 \text{ g} $£
- £$ \text{hg} = $£ etto-grammo £$ = 100 \text{ g} $£
- £$ \text{dag} = $£ deca-grammo £$ = 10 \text{ g} $£
- £$ \text{g} = $£ grammo
- £$ \text{dg} = $£ deci-grammo £$ = \frac{1}{10} \text{ g} $£
- £$ \text{cg} = $£ centi-grammo £$ = \frac{1}{100} \text{ g} $£
- £$ \text{mg} = $£ milli-grammo £$ = \frac{1}{1000} \text{ g} $£
Non sono molto utilizzati, ma esistono anche altre unità di misura, multipli del chilogrammo: un miriagrammo £$(\text{mag})$£ equivale a £$ 10 $£ chilogrammi, un quintale £$(\text{q})$£ equivale a £$ 100 $£ chilogrammi, una tonnellata o Megagrammo £$(\text{t}$£ o £$ \text{Mg})$£ equivale a £$ 1000 $£ chilogrammi.
Come passare ai multipli e sottomultipli?
Grammo e sottomultipli
Chilogrammo e sottomultipli
La massa degli oggetti si misura utilizzando unità di misura diverse. È più comodo misurare la massa di un frutto in chilogrammi o in ettogrammi? E invece come misureresti la quantità di farina necessaria per fare una torta? Oppure la tua massa corporea?
Possiamo utilizzare unità di misura differenti, ma possiamo sempre confrontarle perché indicano la misura di una massa. Per confrontarle più facilmente, conviene renderle tutte equivalenti, cioè scrivere tutte le misure in grammi, oppure tutte in ettogrammi, oppure tutte in chilogrammi… E così via.
Ma come si fa? Utilizziamo le equivalenze! Sono delle uguaglianze tra due espressioni con un’unità di misura diversa: riusciamo a scrivere la stessa quantità in due modi diversi.
Immaginiamo di avere una grossa bilancia in equilibrio. Su ogni piatto abbiamo messo un numero di pesi diverso, ma tale che sia sempre equivalente alla massa del piatto precedente: un peso da £$ 1 \text{ kg} $£ equivale a £$ 10 $£ pesi da £$ 1 \text{ hg} $£. Il prefisso etto, infatti significa cento: un ettogrammo quindi corrisponde a £$ 100 \text{ g} $£, mentre un chilogrammo è pari a £$ 1000 \text{ g} $£. Spostandoci ai sottomultipli del chilogrammo, moltiplichiamo per £$ 10 $£ ad ogni passaggio. Quindi £$ 1 \text{ kg} = 100 \, 000 \text{ cg} = 10^5 \text{ cg} $£. Per passare invece da un sottomultiplo del chilogrammo al chilogrammo, dobbiamo dividere per le potenze di £$ 10 $£: ad esempio £$ 1 \text{ g} = 1 : 1000 \text{ kg} =$££$ 1 : 10^3 \text{ kg} = 0,001 \text{ kg} $£ perché dobbiamo fare £$ 3 $£ salti all’indietro.
La differenza tra il peso e la massa
Anche se i termini “peso" e “massa" vengono spesso utilizzati in modo intercambiabile nella vita di tutti i giorni, in ambito scientifico rappresentano concetti distinti:
- la massa è una misura della quantità di materia contenuta in un oggetto e rimane costante, indipendentemente dalla sua posizione nell’universo. È espressa in unità come il chilogrammo o il grammo.
- il peso, invece, rappresenta la forza gravitazionale esercitata su un corpo a causa della sua massa e della gravità del corpo celeste su cui si trova (come un pianeta). Pertanto, il peso varia a seconda del campo gravitazionale: ad esempio, una persona peserà meno sulla Luna rispetto alla Terra a causa della minore gravità lunare, ma la sua massa rimarrà invariata.
Quindi, potremmo dire che mentre la massa di un oggetto è una proprietà intrinseca e immutabile, il suo peso può variare a seconda delle condizioni esterne.