Le misure di capacità e il volume dei recipienti
La capacità di un recipiente è, in termini semplici, la quantità di spazio disponibile all’interno di un contenitore per ospitare un materiale, che sia liquido, solido o gassoso.
Il litro è l’unità di misura della capacità. È un’unità di misura uguale per tutti! Il calcolo della capacità di un recipiente varia a seconda della sua forma. Per esempio, il metodo per calcolare la capacità di un cilindro sarà diverso da quello utilizzato per un cubo o una sfera.
Utilizzando i multipli e i sottomultipli, possiamo misurare con facilità anche le capacità più grandi o più piccole. Scopri le equivalenze tra le misure! Con qualche semplice calcolo, puoi scrivere la stessa misura con unità di misura differenti. Allenati sulla scala delle misure di grandezza!
In questa lezione trovi anche gli esercizi assistiti sulla barra delle equivalenze interattiva per le misure di capacità. Esercitati quanto vuoi a risolvere le equivalenze proposte dal computer e segui le istruzioni scritte e audio che ti guideranno in ogni passo del procedimento.
- Confrontare le capacità degli oggetti
- Come si misura la capacità di un recipiente
- Multipli e sottomultipli del litro
- Scomporre le misure
- Come passare ai multipli e sottomultipli nella capacità dei recipienti
- Equivalenze di misure
- La barra delle equivalenze per le misure di capacità
- Schede didattiche per giocare con le misure di capacità
- Esercizi sulle unità di misura di capacità e volume
- Esercizi sulle equivalenze tra misure di capacità e volume
Confrontare le capacità degli oggetti
Quale oggetto contiene più liquido? Contenitori diversi hanno capacità diverse. Osserva i mostri: chi è “armato" con il gavettone più “pericoloso"?
Ora pensa agli oggetti che usi tutti i giorni: può contenere più liquido una pentola per la pastasciutta o una tazzina da caffè?
Un po’ di storia: come è nato il litro
Come chiamiamo la proprietà di un recipiente di contenere una certa quantità di liquido? È la capacità del recipiente, cioè quanto liquido è capace di contenere quel contenitore.
Il campione di misura più antico che abbiamo serviva per misurare un volume. Inizialmente, infatti, l’unità di misura della capacità era scritta come unità di misura del volume, cioè come prodotto di tre lunghezze. Ancora oggi nel Sistema Internazionale è indicato il metro cubo £$ (\text{m}^3 ) $£ come unità di misura della capacità.
Il litro è stato definito utilizzando lo stesso recipiente che si era utilizzato per definire l’unità di misura della massa: un decimetro cubo. La quantità di acqua distillata contenuta in quel cubetto è pari a un litro: ogni recipiente capace di contenere quella quantità, ha la capacità di un litro. Il termine litro deriva dal greco litra, antica unità di misura di volume.
Come si misura la capacità di un recipiente
Quale unità di misura scegliere?
Per stasera… zuppa!
Come chiamiamo la proprietà di un recipiente di contenere una certa quantità di liquido? È la capacità del recipiente! Cosa possiamo utilizzare per misurare la quantità di liquido contenuta in un recipiente? Nel Sistema Internazionale delle unità di misura è indicato il metro cubo come unità di misura della capacità, ma è accettato anche il litro.
Per misurare la capacità di un recipiente, ci serve un contenitore che fa da unità di misura: quante volte il liquido nel contenitore sta nel recipiente più grande? In questo modo ricaviamo la capacità del recipiente più grande.
Multipli e sottomultipli del litro
Come tutte le unità di misura, il litro ha i suoi multipli (decalitro, ettolitro, chilolitro) e sottomultipli (decilitro, centilitro, millilitro). Dal Sistema Internazionale delle unità di misura, vediamo che il litro si indica con una lettera minuscola, la £$ \text{l} $£. A volte potremmo trovarlo anche scritto con la £$ \text{ L} $£ maiuscola. Ma ci sono dei simboli anche per i multipli e i sottomultipli:
- £$ \text{kl} $£ chilo-litro £$ = 1000 \text{ l} $£
- £$ \text{hl} $£ etto-litro £$ = 100 \text{ l} $£
- £$ \text{dal} $£ deca-litro £$ = 10 \text{ l} $£
- £$ \text{l} $£ litro
- £$ \text{dl} $£ deci-litro £$ = \frac{1}{10} \text{ l} $£
- £$ \text{cl} $£ centi-litro £$ = \frac{1}{100} \text{ l} $£
- £$ \text{ml} $£ milli-litro £$ = \frac{1}{1000} \text{ l} $£
I multipli sono 10 o 100 volte più grandi del litro. I sottomultipli sono 10, 100 o 1000 volte più piccoli del litro.
Anche la cilindrata di un’auto indica la sua capacità: infatti di solito è indicata in £$ cm^3 $£ oppure anche con il £$ l $£ e i suoi sottomultipli. La cilindrata di un’auto indica il volume d’aria che il motore riesce ad aspirare in un ciclo. E allora perché alla voce cilindrata sul libretto della nostra auto leggiamo £$ 1000 \text{ cc} $£? Cosa vuol dire £$ \text{cc} $£? Questo è un modo per abbreviare centimetro cubo: non fa parte del Sistema Internazionale, ma è utilizzato molto in medicina e nella lingua comune, soprattutto negli Stati Uniti. I multipli del litro sono poco utilizzati. Quando dobbiamo indicare un chilolitro, più facilmente troviamo indicato un metro cubo.
Un’unità di misura molto utilizzata nel contesto petrolifero è il barile: corrisponde a circa £$ 159 \text{ l} $£. Questa unità di misura è utilizzata anche per altri prodotti, come la birra, l’olio e il vino. Un’unità di misura molto utilizzata negli Stati Uniti e nel Regno Unito è il gallone: equivale a circa £$ 3,78 \text{ l} $£.
Scomporre le misure
Ogni unità di misura è 10 volte più piccola di quella alla sua sinistra, mentre è 10 volte più grande di quella alla sua destra.
Due misure sono equivalenti se riusciamo a scomporle nello stesso modo.
Possiamo esprimere la stessa misura utilizzando unità di misura diverse.
Come passare ai multipli e sottomultipli nella capacità dei recipienti
Litro e sottomultipli
Litro e multipli
Ho tantissima sete! Mi berrei un litro di acqua!
Una spruzzata di profumo e sono pronta a uscire. Giusto un millilitro!
Possiamo utilizzare unità di misura differenti, ma possiamo sempre confrontarle perché indicano la misura di una capacità. Per confrontarle più facilmente, conviene renderle tutte equivalenti, cioè scrivere tutte le misure in litri, oppure tutte in ettolitri, oppure tutte in millilitri… E così via.
Ma come si fa?
Utilizziamo le equivalenze! Sono delle uguaglianze tra due espressioni con un’unità di misura diversa: riusciamo a scrivere la stessa quantità in due modi diversi.
Equivalenze di misure
Come facciamo a convertire le unità di misura? Come possiamo passare da litri a millilitri? E da ettolitri a litri?
Prendiamo la tabella delle unità di misura e contiamo quanti salti dobbiamo fare verso destra o verso sinistra.
Per ogni salto verso destra moltiplichiamo per 10, per ogni salto verso sinistra dividiamo per 10.
Un recipiente da £$ 1 \text{ l} $£ contiene la stessa quantità di liquido di £$ 10 $£ recipienti da £$ 1 \text{ dl} $£. Infatti per riempire una bottiglia da £$ 1 \text{ l} $£ dobbiamo versare il contenuto di £$ 10 $£ bottigline da £$ 1 \text{ dl} $£. Infatti il prefisso deci significa proprio un decimo.
Spostandoci ai sottomultipli del litro, moltiplichiamo per £$ 10 $£ ad ogni passaggio. Quindi £$ 1 \text{ l} = 100 \text{ cl} = 10^2 \text{ cl} $£. Per passare invece ai multipli del litro, dobbiamo dividere per le potenze di £$ 10 $£: ad esempio £$ 1 \text{ l} = 1 : 100 \text{ hl} = $£ £$ 1 : 10^2 \text{ hl} = 0,01 \text{ hl} $£ perché dobbiamo fare £$ 2 $£ passaggi all’indietro. Infatti il prefisso etto significa proprio cento.
La barra delle equivalenze per le misure di capacità
Per usare la barra delle equivalenze interattiva per le misure di capacità segui le istruzioni, disponibili sia scritte sia in audio, con tutti i passaggi del procedimento.
Trascina il numero sull’unità di misura di partenza, posizionandolo nella casella giusta.
Aggiungi gli zeri necessari: se passi da un’unità di misura di lunghezza più piccola a una più grande trascina direttamente lo zero sulla casella della misura di arrivo; se invece vai da un’unità di misura più grande a una più piccola inserisci tanti zeri fino a raggiungere la misura di arrivo.
Usa le frecce per mettere la virgola nella posizione corretta.
Per esempio: Quanti decalitri sono 6 millilitri?
Trascina il 6 sulla casella corrispondente ai millilitri (ml). A questo punto trascina lo zero sulla casella dei decalitri (dal): il sistema inserirà tre zeri anche nelle caselle dei litri (l), dei decilitri (dl) e dei centilitri (cl). Clicca su FATTO e sposta la virgola nella posizione corretta.
6 ml = 0,0006 ml
Esercitati con le equivalenze e approfondisci le misure di capacità.
Schede didattiche per giocare con le misure di capacità
Le misure di capacità non sono di immediata comprensione, soprattutto la prima volta che si affrontano. Spesso i bambini collegano questo tipo di misure al modo di misurare i liquidi. In verità le misure di capacità servono per indicare il volume di un recipiente.
Quindi, è vero, indicano anche la quantità di liquido, ma sempre legata alle dimensioni del recipiente che lo contiene.
Nella nostra prima scheda proponiamo un’attività guidata per imparare ad avere confidenza con questo tipo di misure, legandole quindi sempre ad un contenitore.
Scarica qui la scheda:
Provate a sfidare i bambini con le prime equivalenze: a quanti tappi equivale il contenuto di una bottiglietta? Sperimentate nuove unità di misura e confrontatele con quelle che siamo abituati a leggere sulle etichette delle bottiglie.
Un altro gioco per vedere come i diversi volumi degli oggetti variano una volta immersi in acqua.
Scarica la scheda con le istruzioni:
In questa terza scheda, invece, proponiamo un’attività interessante per capire come la capacità di un recipiente varia a seconda della sua forma: recipienti diversi contengono quantità diverse, oppure contengono la stessa quantità, ma non riusciamo a capirlo solo osservando.
Guida i bambini in questi esperimenti e portali a realizzare un’unità di misura che li aiuti a confrontare la capacità di recipienti con forme diverse.
Scarica qui la scheda:
E buon lavoro!
Esercizi sulle unità di misura di capacità e volume
Se la verifica di geometria è vicina, allenati con le unità di misura di capacità e volume. Impara a conoscerle e ad associarle correttamente agli oggetti.
Scarica qui il pdf degli esercizi:
Esercizi sulle equivalenze tra misure di capacità e volume
Il compito di geometria ti preoccupa? Esercitati con queste equivalenze tra misure di capacità e volume. Con un po’ di allenamento, i voti alti non tarderanno ad arrivare!
Scarica qui il pdf con gli esercizi: