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Le misure di capacità e il volume dei recipienti

Agostino Sapienza

Agostino Sapienza

INSEGNANTE DI MATEMATICA

Sono nato a Reggio Calabria il 07/10/85. Mi sono diplomato nel 2005 all'Istituto Magistrale Statale Tommaso Gulli. Ho conseguito la laurea triennale in Relazioni Internazionali a Messina e in Economia Internazionale a Padova. Dopo un pò di anni negli studi commercialisti sono stato chiamato per una supplenza covid nella classe di insegnamento A47. Ho poi conseguito l'abilitazione a Trieste nel sostegno e sono entrato di ruolo nel 2023

La capacità di un recipiente è, in termini semplici, la quantità di spazio disponibile all’interno di un contenitore per ospitare un materiale, che sia liquido, solido o gassoso. Il calcolo della capacità di un recipiente varia a seconda della sua forma. Per esempio, il metodo per calcolare la capacità di un cilindro sarà diverso da quello utilizzato per un cubo o una sfera. Vedremo insieme come fare!

Un po’ di storia: come è nato il litro

Come chiamiamo la proprietà di un recipiente di contenere una certa quantità di liquido? È la capacità del recipiente, cioè quanto liquido è capace di contenere quel contenitore.

Il campione di misura più antico che abbiamo serviva per misurare un volume. Inizialmente, infatti, l’unità di misura della capacità era scritta come unità di misura del volume, cioè come prodotto di tre lunghezze. Ancora oggi nel Sistema Internazionale è indicato il metro cubo £$ (\text{m}^3 ) $£ come unità di misura della capacità.

Il litro è stato definito utilizzando lo stesso recipiente che si era utilizzato per definire l’unità di misura della massa: un decimetro cubo. La quantità di acqua distillata contenuta in quel cubetto è pari a un litro: ogni recipiente capace di contenere quella quantità, ha la capacità di un litro. Il termine litro deriva dal greco litra, antica unità di misura di volume.

Come si misura la capacità di un recipiente

Come chiamiamo la proprietà di un recipiente di contenere una certa quantità di liquido? È la capacità del recipiente! Cosa possiamo utilizzare per misurare la quantità di liquido contenuta in un recipiente? Nel Sistema Internazionale delle unità di misura è indicato il metro cubo come unità di misura della capacità, ma è accettato anche il litro.

Per misurare la capacità di un recipiente, ci serve un contenitore che fa da unità di misura: quante volte il liquido nel contenitore sta nel recipiente più grande? In questo modo ricaviamo la capacità del recipiente più grande.

Come tutte le unità di misura, il litro ha i suoi multipli (decalitro, ettolitro, chilolitro) e sottomultipli (decilitro, centilitro, millilitro). Dal Sistema Internazionale delle unità di misura, vediamo che il litro si indica con una lettera minuscola, la £$ \text{l} $£. A volte potremmo trovarlo anche scritto con la £$ \text{ L} $£ maiuscola. Ma ci sono dei simboli anche per i multipli e i sottomultipli:

  • £$ \text{kl} $£ chilo-litro £$ = 1000 \text{ l} $£
  • £$ \text{hl} $£ etto-litro £$ = 100 \text{ l} $£
  • £$ \text{dal} $£ deca-litro £$ = 10 \text{ l} $£
  • £$ \text{l} $£ litro
  • £$ \text{dl} $£ deci-litro £$ = \frac{1}{10} \text{ l} $£
  • £$ \text{cl} $£ centi-litro £$ = \frac{1}{100} \text{ l} $£
  • £$ \text{ml} $£ milli-litro £$ = \frac{1}{1000} \text{ l} $£

Anche la cilindrata di un’auto indica la sua capacità: infatti di solito è indicata in £$ cm^3 $£ oppure anche con il £$ l $£ e i suoi sottomultipli. La cilindrata di un’auto indica il volume d’aria che il motore riesce ad aspirare in un ciclo. E allora perché alla voce cilindrata sul libretto della nostra auto leggiamo £$ 1000 \text{ cc} $£? Cosa vuol dire £$ \text{cc} $£? Questo è un modo per abbreviare centimetro cubo: non fa parte del Sistema Internazionale, ma è utilizzato molto in medicina e nella lingua comune, soprattutto negli Stati Uniti. I multipli del litro sono poco utilizzati. Quando dobbiamo indicare un chilolitro, più facilmente troviamo indicato un metro cubo.

Un’unità di misura molto utilizzata nel contesto petrolifero è il barile: corrisponde a circa £$ 159 \text{ l} $£. Questa unità di misura è utilizzata anche per altri prodotti, come la birra, l’olio e il vino. Un’unità di misura molto utilizzata negli Stati Uniti e nel Regno Unito è il gallone: equivale a circa £$ 3,78 \text{ l} $£.

Come passare ai multipli e sottomultipli nella capacità dei recipienti

Litro e sottomultipli

Litro e multipli

Ho tantissima sete! Mi berrei un litro di acqua!

Una spruzzata di profumo e sono pronta a uscire. Giusto un millilitro!

Possiamo utilizzare unità di misura differenti, ma possiamo sempre confrontarle perché indicano la misura di una capacità. Per confrontarle più facilmente, conviene renderle tutte equivalenti, cioè scrivere tutte le misure in litri, oppure tutte in ettolitri, oppure tutte in millilitri… E così via.
Ma come si fa?

Utilizziamo le equivalenze! Sono delle uguaglianze tra due espressioni con un’unità di misura diversa: riusciamo a scrivere la stessa quantità in due modi diversi.

Un recipiente da £$ 1 \text{ l} $£ contiene la stessa quantità di liquido di £$ 10 $£ recipienti da £$ 1 \text{ dl} $£. Infatti per riempire una bottiglia da £$ 1 \text{ l} $£ dobbiamo versare il contenuto di £$ 10 $£ bottigline da £$ 1 \text{ dl} $£. Infatti il prefisso deci significa proprio un decimo. Spostandoci ai sottomultipli del litro, moltiplichiamo per £$ 10 $£ ad ogni passaggio. Quindi £$ 1 \text{ l} = 100 \text{ cl} = 10^2 \text{ cl} $£. Per passare invece ai multipli del litro, dobbiamo dividere per le potenze di £$ 10 $£: ad esempio £$ 1 \text{ l} = 1 : 100 \text{ hl} = $£ £$ 1 : 10^2 \text{ hl} = 0,01 \text{ hl} $£ perché dobbiamo fare £$ 2 $£ passaggi all’indietro. Infatti il prefisso etto significa proprio cento.