Retta passante per due punti e la distanza punto-retta
La retta passante per due punti è un concetto fondamentale nella geometria analitica, che fornisce un metodo per descrivere una linea retta che collega due punti distinti su un piano cartesiano. Impara la formula per trovare una retta passante per due punti e scopri come la formula ti permette di calcolare la distanza tra un punto e una retta nel piano cartesiano: un concetto geometrico fondamentale che misura il segmento perpendicolare più breve che collega il punto alla retta.
Come si trova l’equazione di una retta passante per due punti? Quale è la formula della distanza di un punto da una retta? Studiamo e dimostriamo le principali formule ed i ragionamenti per trovare una retta passante per due punti dati e la distanza di un punto da una retta!
In questa video lezione imparerai:
- Retta passante per due punti: formula e dimostrazione
- Distanza di un punto da una retta: costruzione geometrica e formula
- Come trovare la retta per due punti e la distanza punto retta
- Interrogazione sull'equazione di una retta passante per due punti
- Sfida sulla distanza punto retta
Come trovare la retta per due punti e la distanza punto retta
Retta per due punti
Distanza punto-retta
L’equazione della retta passante per due punti £$A(x_1;y_1)$£ e £$B(x_2;y_2)$£ è: £$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$£
Per dimostrare questa formula basta pensare che la retta appartiene al fascio proprio di rette per £$A$£ e usare la formula già vista per trovare il coefficiente angolare!
Devi però stare attento perchè questa formula non viene applicata se i due punti hanno la stessa ascissa o ordinata.
L’altro metodo per trovare l’equazione di una retta per due punti è quello di partire dall’equazione generica, se la retta passa per i due punti questi le appartengono, quindi risolvendo un sistema in cui alla £$x$£ e alla £$y$£ dell’equazione generica sostituisco le coordinate del punto trovo i valori di £$m$£ e £$q$£ della retta cercata!
La distanza del punto £$P(x_0;y_0)$£ dalla retta £$r: ax+by+c=0$£ è data da: £$d=\frac{\left| ax_0 + by_0 +c \right|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$£
Interrogazione sull’equazione di una retta passante per due punti
Cosa ti chiederà domani la prof nel compito o nell’interrogazione sull’equazione di una retta passante per due punti? Prova a risolvere le domande che trovi nel video per metterti alla prova!
Sfida sulla distanza punto retta
Sfida:
Soluzione:
Lord Nelson e Jack Sparrow sono ancora alle prese con la battaglia navale. E stavolta hanno aggiunto una piccola variante: perde chi si allontana di più dall’immaginaria retta passante per due punti! Chi vincerà lo scontro? Prova a risolvere la sfida sulla distanza punto-retta nel piano cartesiano!