Disequazioni: fratte e di grado superiore al secondo

Le disequazioni fratte di secondo grado rappresentano un argomento fondamentale nell’algebra superiore, e costituiscono un’estensione delle equazioni e disequazioni di secondo grado. Questo tipo di disequazioni si distingue perché il termine incognito, solitamente rappresentato dalla variabile $x$, compare al denominatore oltre che al numeratore, portando a una forma fratta.

Vuoi imparare a risolvere le disequazioni fratte e di grado superiore al secondo? Hai imparato a risolvere le disequazioni intere di II grado con diversi metodi, ora sei pronto per imparare cosa sono e come si risolvono le disequazioni fratte e di grado superiore al secondo.

Ecco cosa imparerai:

• Disequazioni fratte: cosa sono e come si risolvono
• Disequazioni di grado superiore al secondo: cosa sono e come risolverle

• Come si risolvono le disequazioni fratte
• Come si risolvono le disequazioni di grado superiore al secondo
• Interrogazione sulle disequazioni fratte e di grado superiore al secondo
• Sfida sulle disequazioni fratte e di grado superiore al secondo

Come si risolvono le disequazioni fratte

Le disequazioni fratte, in cui numeratore e/o denominatore hanno grado superiore al I si risolvono con lo studio del segno.

Il processo di risoluzione di queste disequazioni implica la considerazione delle condizioni di esistenza (ovvero i valori che $x$ può assumere per non annullare il denominatore) e l’analisi del segno dell’espressione fratta. La complessità derivante dal comportamento del denominatore e del numeratore rende l’argomento particolarmente intrigante e richiede una comprensione solida di concetti come il metodo dei segni e l’analisi delle radici.

Come si risolvono le disequazioni di grado superiore al secondo

Le disequazioni di grado superiore al secondo sono espressioni algebriche che coinvolgono polinomi di grado maggiore di due. A differenza delle equazioni lineari o quadratiche, queste disequazioni possono avere forme più complesse e richiedono tecniche specifiche per la loro soluzione.

Puoi risolvere anche le disequazioni di grado superiore al II utilizzando scomposizioni e raccoglimenti. Per prima cosa scomponi il polinomio in fattori di I o II grado, usando le regole di scomposizione che già conosci. Poi studia il segno di ogni fattore e infine studia il segno complessivo della disequazione (regola dei segni).

Interrogazione sulle disequazioni fratte e di grado superiore al secondo

Hai imparato come si risolvono le disequazioni fratte in cui numeratore e/o denominatore sono polinomi di grado £$2$£ e hai visto anche come affrontare le disequazioni di grado superiore al secondo! Sei pronto per metterti alla prova con la nostra interrogazione!

Sfida sulle disequazioni fratte e di grado superiore al secondo

Sfida:

Soluzione:

Marco e Luca alla tua festa si sfideranno in una gara di bevute! Per scoprire quante birre dovrà bere Marco per non lasciare nessuna speranza di vittoria a Luca dovrai impostare una disequazione fratta in cui numeratore o denominatore sarà un polinomio di secondo grado!