Poligoni irregolari: come calcolare perimetro e area

Il calcolo dell’area e del perimetro di poligoni irregolari è un argomento intrigante. A differenza dei poligoni regolari, i cui lati e angoli sono tutti uguali, i poligoni irregolari presentano lati e angoli di lunghezza e misura diverse, rendendo il calcolo delle loro proprietà una sfida più complessa. Questa complessità richiede l’adozione di metodi e tecniche specifiche per determinare l’area e il perimetro, che sono concetti fondamentali per ogni interrogazione o verifica di geometria.

Per calcolare il perimetro di un poligono irregolare, è necessario sommare la lunghezza di tutti i suoi lati. Sebbene questo processo sia relativamente diretto, il calcolo dell’area può essere più complesso e può richiedere metodi diversi a seconda della forma specifica del poligono. Uno dei metodi più comuni include la divisione del poligono in triangoli o altre forme più semplici, il cui area può essere calcolata con maggiore facilità, per poi sommare le aree di queste parti per ottenere l’area totale del poligono irregolare.

Vediamo insieme come fare.

• Cosa sono i poligoni irregolari
• Come calcolare il perimetro dei poligoni irregolari
• Come calcolare l'area dei poligoni irregolari

Cosa sono i poligoni irregolari

I poligoni irregolari sono figure geometriche chiuse composte da una sequenza finita di segmenti rettilinei connessi, che formano i lati del poligono, ma a differenza dei loro omologhi regolari, non hanno tutti i lati e gli angoli uguali. Questa caratteristica li rende unici e diversificati, con una vasta gamma di forme e dimensioni. I poligoni irregolari possono avere qualsiasi numero di lati, e la loro irregolarità fornisce una flessibilità che li rende applicabili a molteplici contesti pratici e teorici. La comprensione di come trattare queste figure, calcolandone l’area e il perimetro, è essenziale per svariate applicazioni pratiche, dalla risoluzione di problemi reali alla progettazione di oggetti e spazi.

Come calcolare il perimetro dei poligoni irregolari

I poligoni irregolari sono quei poligoni che non hanno le caratteristiche che possiamo riconoscere in un poligono regolare: non hanno i lati tutti uguali e nemmeno gli angoli!

Sono figure con forme strane: per trovare il perimetro di un poligono irregolare dobbiamo solo conoscere le misure di tutti i lati e sommarle.

Osserva l’immagine di esempio: siamo riusciti a trovare il perimetro anche senza conoscere la misura di tutti i lati: la figura è formata da rettangoli, quindi riusciamo a individuare la misura di tutti i lati.

Come calcolare l’area dei poligoni irregolari

Calcolare l’area di poligoni irregolari non ci obbliga a imparare niente di nuovo.

Osserviamo la forma del poligono e proviamo ad individuare delle figure che conosciamo. L’area del poligono irregolare è uguale alla somma di tutte le aree dei poligoni che riusciamo a trovare al suo interno.

Osserva l’immagine: la figura è formata da due triangoli, un rettangolo e un quadrato. Per trovare la sua area, iniziamo a cercare le aree dei poligoni che la formano, utilizzando le formule che abbiamo già imparato.