Le simmetrie: cosa sono gli assi di simmetria
Quando parliamo di simmetria in un contesto geometrico, ci riferiamo alla proprietà per cui una figura può essere divisa in parti che sono immagini speculare l’una dell’altra rispetto a una linea o un piano. Questa caratteristica è osservabile in una vasta gamma di contesti, dalle forme geometriche semplici, come cerchi e quadrati, a strutture più complesse in natura e architettura.
Gli assi di simmetria giocano un ruolo cruciale in questo concetto, fungendo da linee immaginarie attorno alle quali si verifica la simmetria. Un asse di simmetria divide una figura in due parti che sono riflessioni speculari l’una dell’altra. Questi assi possono essere interni o esterni alla figura stessa. Gli assi di simmetria interni attraversano la figura, evidenziando come le parti di una forma si corrispondano in modo simmetrico. Ad esempio, un quadrato ha quattro assi di simmetria interni che includono le due diagonali e le due linee che collegano i punti medi dei lati opposti.
D’altra parte, gli assi di simmetria esterni sono meno comuni e si riferiscono a linee di simmetria che si trovano al di fuori della figura geometrica. Questi assi possono essere utilizzati per esplorare concetti di simmetria in configurazioni più complesse, dove le parti simmetriche di una figura si estendono o si riflettono oltre i suoi confini immediati.
Cos’è la simmetria
Chi vedi quando ti guardi allo specchio? Non vedi te stesso, ma il tuo simmetrico, riflesso nello specchio.
Una simmetria trasforma una figura senza cambiare il suo aspetto, la sua forma.
Proprio come se ci guardassimo allo specchio: la nostra figura riflessa è uguale a noi stessi, ma… ribaltata!
Asse di simmetria esterno: cos’è
Come facciamo a trovare il simmetrico di una figura?
Proviamo a fare un esercizio: prendi un foglio e un po’ di tempera. Piega il foglio a metà, evidenziando bene la linea di piegatura. Riaprilo e stendi un po’ di tempera su una delle due metà. Quindi piegalo di nuovo a metà. Cos’è successo?
Le macchie di tempera compaiono in entrambe le metà del foglio: abbiamo trovato la macchia simmetrica!
La linea di piegatura è l’asse di simmetria esterno. Le due figure si sovrappongono perfettamente, sono simmetriche.
Asse di simmetria interno: cos’è
Ci sono figure che possiedono un asse di simmetria interno.
Prendi un foglio e piegalo a metà evidenziando bene la linea di piegatura. Disegna sul foglio piegato una sagoma e ritagliala. Riaprendo il foglio abbiamo ottenuto la figura intera, composta da due metà uguali che si distinguono grazie alla linea di piegatura. Se pieghiamo su loro stesse le due metà, si sovrappongono perfettamente: sono simmetriche.
La linea di piegatura è l’asse di simmetria interno.