Come fare le moltiplicazioni con centinaia e migliaia
La moltiplicazione con centinaia e migliaia è un passo importante nell’apprendimento della matematica per i bambini della scuola primaria.
Quando moltiplichiamo con centinaia e migliaia, utilizziamo le stesse regole della moltiplicazione di numeri più piccoli, ma dobbiamo prestare maggiore attenzione alle cifre e ai loro posti. Come moltiplicare quando i numeri diventano più grandi? È la stessa cosa: applichiamo le proprietà della moltiplicazione e scomponiamo i fattori per ottenere dei numeri più “facili”.
Ad esempio, moltiplicare 300 per 4 significa moltiplicare 3 per 4 e poi aggiungere due zeri al risultato, ottenendo 1200. Per verificare se il risultato è giusto basta fare l’operazione inversa: la divisione!
I numeri crescono, ma l’operazione della moltiplicazione rimane la stessa! Applichiamo le proprietà, scomponiamo i fattori in numeri più semplici ed ecco che le moltiplicazioni sono un gioco da ragazzi!
- Ripassiamo le moltiplicazioni in colonna
- Moltiplicazioni con centinaia e migliaia
- Verifica del risultato della moltiplicazione
- Scheda attività moltiplicazioni difficili
Ripassiamo le moltiplicazioni in colonna
Prima di addentrarci nei meandri delle moltiplicazioni con centinaia e migliaia, ripassa le proprietà delle moltiplicazioni.
236 x 32 = ?
Ti ricordi come fare le moltiplicazioni in cui il moltiplicatore ha due cifre? Rivediamo i passaggi da seguire:
- moltiplica il primo fattore per le unità del moltiplicatore e scrivi il risultato sotto la linea: 236 x 2 = 472 è il primo prodotto parziale;
- metti un trattino (o uno 0) nella colonna delle unità, quindi moltiplica il primo fattore per le decine del moltiplicatore: 236 x 3 = 708 è il secondo prodotto parziale;
- somma i due prodotti parziali e trova il risultato: 472 + 7080 = 7552 è il risultato della nostra moltiplicazione.
In pratica stiamo applicando la proprietà distributiva per risolvere le moltiplicazioni in colonna. Infatti abbiamo fatto 236 x 32 = 236 x (2 + 30) = 236 x 2 + 236 x 30 = 472 + 7080 = 7552.
Moltiplicare per 10 o per multipli di 10 è facile: basta moltiplicare il numero per la cifra delle decine e poi aggiungere uno 0 in fondo. Per esempio 541 x 40 = (541 x 4) x 10 = 2164 x 10 = 21 640. Sfruttiamo la proprietà associativa!
Moltiplicazioni con centinaia e migliaia
Ormai dovrebbe essere chiaro: per moltiplicare numeri grandi tra loro, utilizziamo le proprietà delle moltiplicazioni. Scomponiamo il moltiplicatore e applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione.
Proviamo a trovare il risultato di una moltiplicazione in cui il moltiplicatore ha 3 cifre:
481 x 128 = 481 x (8 + 20 + 100) = (481 x 8) + (481 x 20) + (481 x 100) =
3848 + 9620 + 48 100 = 61 568
Rendiamo tutto più difficile, moltiplichiamo per un numero di quattro cifre:
228 x 1023 = 228 x (3 + 20 + 1000) = (228 x 3) + (228 x 20) + (228 x 1000) =
684 + 4560 + 228 000 = 233 244
Non ti fidi? Guarda nell’immagine come abbiamo risolto queste moltiplicazioni in colonna! La tecnica è sempre la stessa, aumenta solo il numero di passaggi. 😉
Verifica del risultato della moltiplicazione
Come facciamo ad essere sicuri che il risultato che abbiamo trovato sia proprio quello giusto? Facciamo la verifica!
La verifica di una moltiplicazione è semplice: partiamo dal risultato e facciamo l’operazione inversa, cioè la divisione, per ritrovare il primo termine. Proviamo:
39 x 20 = 780 è corretto? Facciamo subito la verifica: 780 : 20 = 78 : 2 = 39
Abbiamo fatto i conti giusti, la nostra moltiplicazione è corretta!
Scheda attività moltiplicazioni difficili
Tanto esercizio aiuta la comprensione di queste moltiplicazioni più difficili e allena la mente con i calcoli. Arrivati a questo punto, non conta più la velocità di calcolo, ma è necessario insistere con i ragazzi affinché imparino i procedimenti da seguire per risolvere i problemi, quindi le operazioni che si trovano ad affrontare. La matematica ci serve per allenare il pensiero logico e razionale, non per vincere gare di velocità.
Vi proponiamo comunque una scheda con qualche moltiplicazione da svolgere in riga e in colonna, per poter sperimentare diversi metodi di calcolo.
Scarica qui la scheda:
Utilizzando le carte, è possibile un gioco divertente per allenare le moltiplicazioni in cui i fattori arrivano fino al 13.
Occorre un mazzo di carte e un dado a 12 facce. Mischiate le carte e disponetele su un tavolo a faccia in su in modo da formare una spirale: questo sarà il nostro tabellone di gioco. La partenza è al centro della spirale, l’arrivo è all’estremità esterna. A turno i partecipanti, che avranno scelto una pedina, lanciano il dado e si spostano di tante carte quante quelle indicate sul dado. Raggiunta la carta di arrivo, possono restarci solo se trovano il risultato corretto: devono risolvere la moltiplicazione tra il numero che compare sulla carta e il numero che è uscito sul dado. Il fante vale 11, la donna vale 12 e il re vale 13.
Buon divertimento, e che vinca il migliore! 😉