Raccolta dati: statistica induttiva e descrittiva

Statistica induttiva e descrittiva, popolazione e campione statistico, frequenza e frequenza relativa, le serie e le seriazioni: sono tutti elementi di base della statistica! Ti chiamano spesso al telefono o ti inviano delle mail o delle richieste di valutazione delle app sul cellulare? Ti sei mai chiesto a cosa serve il tuo parere, se è importante o meno e come lo utilizzano?

Iniziamo in questa lezione a capire cosa fanno le statistiche e quali sono gli elementi di base. Piano piano capirai anche che più dati ci sono e più le statistiche sono attendibili: il tuo parere è molto importante!

Scopri cos’è la statistica induttiva (per fare analisi sul campione… in modo da ottenere risultati validi su tutta la popolazione) e la statistica descrittiva (per descrivere la popolazione o il campione). Impara a riconoscere i caratteri qualitativi e quantitativi, a calcolare la frequenza relativa e le classi di frequenza. Inizia il viaggio nel mondo della statistica: allaccia le cinture!

• Cos'è la statistica
• Quanti e quali dati raccogliere?
• Cos'è la frequenza dei dati
• Distribuzione e classi di frequenze

Cos’è la statistica

Cos’è la statistica? Ma soprattutto, a cosa serve la statistica?
La statistica è l’insieme dei processi che va dalla raccolta delle informazioni, detti anche dati, all’analisi dei dati, cioè lo studio dei dati raccolti.
Il mondo è pieno di informazioni, e le informazioni sono oro perché ci permettono di fare una "fotografia" della situazione attuale e avere "previsioni" sul futuro: tutto questo per trarne conclusioni e quindi per prendere decisioni migliori in futuro!

La statistica viene divisa in due categorie:

• Statistica induttiva: serve per fare analisi sul campione, in modo da ottenere risultati validi su tutta la popolazione.
• Statistica descrittiva: serve per descrivere la popolazione o il campione.

Raccogliere i dati è una parte fondamentale in statistica perché sono la base dell’analisi statistica. Ovviamente, tutto dipende da quanti e quali dati siamo riusciti a raccogliere, ma anche da quello che ci interessa fare.

Quanti e quali dati raccogliere?

Popolazione e campione:

Qualitativo o quantitativo?

Abbiamo visto che la statistica è la scienza che raccoglie e studia i dati. Ma come li raccogliamo i dati? Se prendiamo (o riusciamo a prendere) tutti i dati che ci servono, facciamo una statistica sulla popolazione. Ad esempio, se vogliamo studiare i voti degli studenti di una classe, la popolazione è l’insieme di tutti i voti di tutti gli studenti.

Se invece ne prendiamo solo una parte, facciamo una statistica su un campione della popolazione.
Ci sono anche due tipi di dati (che chiamiamo caratteri) che si possono presentare. Se quello che vogliamo osservare è descritto da parole (regione di appartenenza, tipo di istituto) allora abbiamo caratteri qualitativi, se invece vogliamo raccogliere e dividere i dati in base all’età oppure all’altezza, o ai voti scolastici (che sono numeri), abbiamo dei caratteri quantitativi.

La modalità di un carattere indica i modi (numeri o parole) in cui quel carattere può manifestarsi.

Cos’è la frequenza dei dati

Frequenza assoluta, relativa e cumulata:

Classi di frequenza:

Ma quante volte si ripete un certo dato? La frequenza statistica rappresenta quante volte un dato è stato osservato o raccolto per la nostra indagine statistica.

• Se contiamo il numero totale di volte in cui i dati si sono presentati, abbiamo la frequenza assoluta.
• Se invece dividiamo tutte le frequenze assolute per il numero totale di dati osservati o raccolti, abbiamo la frequenza relativa, che è rappresentato da un numero compreso tra £$ e [iol_placeholder type="formula" engine="katex" display="inline"]1$£ e che viene spesso rappresentato in percentuale. La frequenza relativa può anche essere espressa in percentuale moltiplicando per £$100$£ il risultato del rapporto: £$ f(\%) = \frac{F}{T} \cdot 100$£

Distribuzione e classi di frequenze

Una volta che abbiamo raccolto i dati, possiamo riassumerli in una tabella per leggerli meglio. L’insieme dei dati/caratteri osservati e delle frequenze ci dà la distribuzione di frequenze che ci dice come le osservazioni si sono divise nelle diverse categorie/caratteri che ci interessano per la nostra indagine statistica.

Se abbiamo molti dati, e molti valori unici, è meglio raccoglierli e suddividerli in classi di frequenza. In questo modo, abbiamo dei dati raggruppati che è più facile analizzare e ci danno molte più informazioni. Quando raggruppiamo le modalità in classi:

• le classi devono essere distinte, ovvero, una modalità non può stare in più di una classe,
• tutte le modalità devono appartenere ad una classe.