Perché il 2025 è un anno speciale dal punto di vista "matematico"

Siamo ufficialmente entrati nel nuovo anno e molti avranno già dato il via ai buoni auspici e ai propositi sugli obiettivi da raggiungere entro questi 365 giorni. Intanto i più matematici avranno sicuramente notato una particolarità sul numero 2025: è un anno quadrato perfetto. Non accadeva da ben 89 anni e per averne un altro si dovranno attendere altri 91 anni.

Cosa rende speciale il 2025

Il 2025 è un anno che fa parte di una specie rara: dall’1 d. C. ce ne sono stati solo 45. Nel nostro caso, molto probabilmente, è l’unico che avremo modo di vivere nel corso della nostra esistenza. Ma qual è nello specifico la sua particolarità? Può essere scritto sotto forma di quadrato di un numero intero: 2025 = 45². La curiosità sta affascinando gli appassionati di numeri che hanno notato come da 45 = 20 + 25, si riesce a ottenere una simpatica equazione (20 + 25)² = 2025.

Per spiegare la singolarità del nuovo anno, sui social è diventato virale un messaggio con un originale augurio matematico. “Perché il 2025 è un anno quadrato perfetto. 2025 = 45² è un “anno quadrato perfetto”. È rappresentato dal quadrato della somma di tutte le cifre del sistema numerico decimale.(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)² = 2025. Rappresenta anche la somma dei cubi di tutte le cifre del sistema numerico decimale.(0³ + 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³) = 2025. L’ultimo “anno quadrato perfetto” si è verificato nel 1936 e dopo il 2025 solo nel 2116. Buon (+/-) 45² a tutti noi!!!”.

Cosa sapere sugli anni quadrati

Tornando agli anni quadrati, per il precedente si deve risalire al 1936, quando il quadrato era 44², e il prossimo sarà ancora più distante nel tempo ovvero nel 2116, il quadrato di 46. La forbice temporale tra un anno quadrato perfetto e l’altro si allarga, con l’avanzare dei numeri interi.

Partendo dal primo anno con tale caratteristica, l’1 d.C., si può notare come nel corso del primo secolo ci sono stati ben 10 anni quadrati perfetti, dato che 100 = 10² . Già nel secondo secolo dopo Cristo il numero si era ridotto a 4 anni con il 196 d.C. = 14².

Il 1764 (42²) ha sancito la comparsa di un solo anno quadrato perfetto ogni secolo e l’anno 3600 (60²) sarà il primo a stabilire invece il salto di un secolo, dato che il precedente (59²) sarà nel 3481.

Gli anni quadrati perfetti sono stati finora: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849. I prossimi saranno: 2116, 2209, 2304, 2401, 2500.

Tra questi gli anni che sono stati anche bisestili sono stati: il 16, 36, 64, 144, 196, 256, 324, 400, 484, 576, 676, 784, 1024, 1156, 1296, 1444, 1600, 1764, 1936. È escluso l’anno 4 perché gli anni bisestili sono stati introdotti da Ottaviano solo in quello che per noi è l’8 dopo Cristo.

Cosa c’entra la tabellina del 5

Oltra a essere un anno quadrato perfetto, il 2025 è interessante anche per quanto riguarda i multipli di 5. Infatti è il primo anno dal 1520 in cui ricompare la tabellina del 5. Ma le peculiarità matematiche sul 2025 sono diverse, per esempio è da notare che è anche il prodotto di due quadrati (9 e 25, che moltiplicati danno 45) e la somma di tre quadrati (40² + 20² + 5²). Inoltre, 2025 è il risultato della somma dei cubi di tutti i numeri a una sola cifra (da 1³ a 9³).

Inoltre sulla testata inglese The Guardian, un professore di matematica ha suggerito la seguente addizione: 1 + 5 + 8 + 8 + 2 + 1, il cui risultato è 25. E tale rimane anche se leggiamo l’operazione sottosopra (il 5 diventa 2 e il 2 diventa 5) oppure allo specchio. O ancora, sottosopra e allo specchio.