Sistemi di disequazioni lineari: come risolverli
Ti chiedi come si risolvono i sistemi di disequazioni lineari? Cosa cambia se il sistema ha due o tre disequazioni lineari? Nulla di difficile: guarda i video e fai gli esercizi!
Risolvere i sistemi di disequazioni lineari è facilissimo: trova la soluzione di ogni singola disequazione che compone il tuo sistema e fai l’intersezione degli intervalli di soluzione trovati, cioè trova l’intervallo o il valore dell’incognita che rende vera ogni singola disequazione!
Ecco hai risolto il sistema!
Stai attento che se il sistema è composto da disequazioni letterali dovrai mettere le condizioni sul parametro. Una disequazione letterale non deve avere termini privi di significato e se dividi per il parametro devi stare attento a svolgere tutti i casi: parametro uguale a zero, maggiore di zero e minore di zero!
- Come si risolvono i sistemi di disequazioni lineari
- Esercizi sui sistemi di disequazioni lineari
- Come si risolve un sistema di tre o più disequazioni lineari
- Interrogazione sulle disequazioni lineari
- Sfida sui sistemi di disequazioni lineari
Come si risolvono i sistemi di disequazioni lineari
Come per i sistemi di equazioni, risolvere un sistema di disequazioni lineari significa trovare i valori dell’incognita £$x$£ che verificano TUTTE le disequazioni presenti nel sistema.
Risolvere un sistema di disequazioni è facilissimo: dovrai risolvere ogni singola disequazione e poi identificare l’intervallo comune (se c’è) di valori della £$x$£ che risolve ogni singola disequazione.
I sistemi di disequazionici permettono di trovare gli intervalli in cui due o più disequazioni sono verificate contemporaneamente: possono essere determinati o impossibili.
Esercizi sui sistemi di disequazioni lineari
Sistema di disequazioni letterali
Sistema di disequazioni numeriche fratte
Ti proponiamo due esercizi svolti! Nel primo una delle due disequazioni del sistema è una disequazione letterale intera: stai attento perché la soluzione del sistema potrebbe cambiare a seconda della positività o negatività delle lettere presenti oltre l’incognita £$x$£!
Nel secondo esempio invece una delle due disequazioni del sistema è una disequazione numeriche fratta: risolvila con la tabella dei segni e poi risolvi il sistema con la tabella delle intersezioni. Mi raccomando di non confondere queste due tabelle: una ti dice la positività o negatività di una frazione mentre l’altra ti permette di trovare le soluzioni comuni a due disequazioni!
Come si risolve un sistema di tre o più disequazioni lineari
Sistema di tre disequazioni
Sistema di quattro disequazioni
Cosa succede se un sistema ha tre o più disequazioni lineari? Nulla cambia se hai due tre o centomila disequazioni lineari in un sistema! Ne risolvi una alla volta e poi intersechi le soluzioni, come facevi per i sistemi di due disequazioni lineari: se vi è almeno un valore che rende vera ogni disequazione del sistema hai trovato la soluzione di quel sistema!
Interrogazione sulle disequazioni lineari
Come risolvere un sistema di due disequazioni lineari? E di tre disequazioni lineari? Sono tutte domande a cui pensi di saper rispondere? Allora mettiti alla prova con questa simulazione di interrogazione! Fatta? Allora continua ad allenarti con i livelli di esercizi!
Sfida sui sistemi di disequazioni lineari
Ecco la sfida:
…e la soluzione!
Stefano ed Elena sono al mare e sono ancora alle prese con costi di lettini, ombrelloni e cabina in spiaggia. Aiutali a risolvere i loro problemi usando i sistemi di disequazioni lineari! Trovi anche la soluzione alla sfida se non riesci a risolvere il problema!