I numeri concordi, discordi e opposti
Nella matematica, i termini “numeri concordi", “numeri discordi" e “numeri opposti" si riferiscono a relazioni specifiche tra due numeri in termini del loro segno. Ecco una spiegazione di ciascun concetto:
- Numeri concordi: due numeri si dicono concordi quando hanno lo stesso segno. Questo significa che entrambi i numeri sono o positivi o negativi. Ad esempio, +5 e sono concordi, così come e .
- Numeri discordi: due numeri sono discordi quando hanno segni opposti, cioè uno è positivo e l’altro negativo. Per esempio, + e − sono discordi, così come − e .
- Numeri opposti: due numeri sono detti opposti se, mantenendo lo stesso valore assoluto, hanno segni contrari. In pratica, la somma di due numeri opposti è sempre zero. Ad esempio, +7 e sono opposti, così come e .
Ma vediamo insieme come riconoscerli e classificarli!
Numeri concordi e discordi
Due numeri che hanno lo stesso segno vanno d’accordo: sono concordi!
Due numeri che hanno segno diverso non vanno d’accordo: sono discordi!
Esempi:
£$ -12 $£ e £$ -4 $£ sono concordi, hanno entrambi segno £$ – $£.
£$ -1 $£ e £$ +6 $£ sono discordi, hanno segno diverso!
Numeri opposti
Mettiamoci sullo £$ 0 $£ della retta dei numeri, facciamo £$ 8 $£ salti verso destra e raggiungiamo il numero £$ +8 $£. Se facciamo £$ 8 $£ salti verso sinistra torniamo esattamente al nostro punto di partenza, lo £$ 0 $£.
Possiamo rappresentare l’operazione appena fatta con il linguaggio matematico scrivendo £$ +8 + (-8)=0$£.
£$ +8 $£ e £$ -8 $£ sono due numeri discordi la cui somma fa £$ 0 $£: allora sono opposti!
Due numeri opposti sono numeri che hanno segno diverso, ma stesso valore assoluto.
Valore assoluto di un numero
Se rappresentiamo i numeri £$ +8 $£ e £$ -8 $£ sulla retta, notiamo subito che sono simmetrici rispetto allo £$ 0 $£ e che quindi la loro distanza dallo £$ 0 $£ è la stessa: £$ 8 $£.
Questa distanza si chiama anche valore assoluto o modulo del numero.
Il valore assoluto di un numero è una misura della sua distanza da zero sulla retta numerica, senza considerare la direzione. In termini più semplici, è il valore di un numero privato del suo segno. Per esprimere il valore assoluto di un numero, si utilizzano le parentesi verticali. Ad esempio, il valore assoluto di −5 è scritto come ∣−5∣ e equivale a 5.
Quindi:
- Il valore assoluto di un numero positivo è il numero stesso. Per esempio, ∣5∣.
- Il valore assoluto di un numero negativo è il numero positivo corrispondente. Quindi, ∣−5∣.
- Il valore assoluto di zero è zero stesso, ∣0∣, poiché zero è già a distanza zero da se stesso.
Il valore assoluto di £$ +8 $£ e il valore assoluto di £$ -8 $£ sono uguali e valgono £$ 8 $£. In simboli matematici scriviamo che: £$ |+8|=|-8| = 8 $£
E il valore assoluto di £$ 0 $£? È £$ 0$£!
£$|0|=0$£