Le tassellature nell'arte e i poligoni regolari
La geometria e la bellezza si intrecciano in modi sorprendenti in tutto il mondo, sia in natura che nell’arte. Un modo in cui questo si manifesta è attraverso le tassellature. Questi modelli ripetuti hanno una forma che ricorda i poligoni regolari e ci offrono una vista affascinante e dinamica su come l’ordine e la struttura possono emergere.
Nel corso di questo articolo, approfondiremo il concetto di tassellature, esplorando come queste compaiono nell’arte e in natura, portando con sé un senso di ordine, equilibrio e simmetria uniche!
Cos’è la tassellatura
Il termine tassellatura può sembrare estraneo all’orecchio non allenato, ma in realtà descrive un fenomeno estremamente comune, sia nel mondo dell’arte che in quello della natura. In termini più precisi, una tassellatura, a volte chiamata pavimentazione o mosaico, si riferisce ad un insieme di figure, chiamate tasselli, che si incastrano perfettamente per coprire una superficie senza lasciare spazi vuoti o sovrapposizioni. Questo può sembrare un concetto semplice, ma le tassellature portano con sé un vasto campo di studio e applicazioni, attraversando le linee tra matematica, arte e scienza.
La bellezza delle tassellature risiede nella loro flessibilità. I tasselli utilizzati per creare una tassellatura possono assumere una grande varietà di forme, a patto che queste siano in grado di coprire completamente una superficie senza lasciare spazi vuoti. Spesso, queste forme sono poligoni regolari – figure geometriche con tutti i lati e gli angoli uguali – ma possono anche includere altre forme, come rombi, trapezi e forme irregolari. Ciò rende le tassellature estremamente versatili e permette loro di adattarsi a un’infinità di usi ed espressioni artistiche.
Ma non pensare che le tassellature siano solo un elemento decorativo! Hanno anche un profondo significato matematico. Nell’ambito della geometria e della matematica, le tassellature servono a rappresentare e risolvere problemi riguardanti l’ottimizzazione dello spazio e l’efficienza delle forme. Questi concetti hanno importanti implicazioni in vari campi, come la fisica, l’ingegneria e l’architettura.
Tassellature in arte
Un esempio ci viene dall’artista olandese Maurits Cornelis Escher, che usava tasselli con forme molto complesse, spesso anche figure di animali.
Lo stesso vale per l’architettura, in cui le tassellature sono utilizzate per realizzare incredibili pavimentazioni, ad esempio quelle che ricoprono molte pareti dell’Alhambra, a Granada.
Il matematico britannico Roger Penrose ha dedicato molto tempo ed energie a questo particolare aspetto della geometria. Ha anche brevettato molte delle sue tassellature e oggi denuncia chi le usa senza autorizzazione per fabbricare piastrelle o carte da parati.
Tassellature in natura: l’alveare ad esagoni
Anche la natura offre molti esempi interessanti di tassellatura: prova ad osservare la buccia dell’ananas, l’occhio composto di una mosca oppure le cellette delle arnie. Sono tutti formati da esagoni.
Ma perché le api, per i loro favi, hanno scelto proprio l’esagono? Abbiamo visto che ci sono solo tre possibilità per coprire interamente un piano usando i poligoni regolari (triangoli, quadrati, esagoni); tra questi il poligono con il perimetro più corto, a parità di area, è proprio l’esagono.
Quindi le api consumano meno cera costruendo le celle a sezione esagonale. Forse conoscono e applicano correttamente la geometria!