Cilindro e sfera: caratteristiche dei solidi di rotazione
Applica le conoscenze acquisite fino ad ora per lo studio di alcune figure geometriche solide, come i solidi di rotazione (il cilindro e la sfera). Scopri come viene generata una figura geometrica tridimensionale facendo ruotare una figura piana intorno ad una retta £$r$£.
Cos’è un solido di rotazione? Il cilindro, il cono (nella lezione precedente) e la sfera sono solidi di rotazione? Siamo pronti ad applicare le conoscenze acquisite fino ad ora per lo studio di alcune figure geometriche solide!
- Che cos'è un solido di rotazione
- Caratteristiche del cilindro
- Caratteristiche della sfera
- Interrogazione sui solidi di rotazione
- Sfida sui solidi di rotazione
Che cos’è un solido di rotazione
Un solido di rotazione è una figura geometrica tridimensionale che si ottiene ruotando una curva piana intorno a un asse fisso. Questo processo di rotazione forma un solido il cui contorno è simmetrico rispetto all’asse di rotazione.
Esempi comuni di solidi di rotazione includono la sfera, che si forma ruotando un cerchio attorno al suo diametro, e il cilindro, risultato dalla rotazione di un rettangolo attorno a uno dei suoi lati.
Questi solidi sono particolarmente importanti in vari campi della scienza e dell’ingegneria, dove le loro proprietà uniche facilitano il calcolo del volume e della superficie, oltre a influenzare il comportamento fisico degli oggetti reali.
Caratteristiche del cilindro
Il cilindro è un solido generato dalla rotazione completa di un rettangolo intorno a uno dei suoi lati. Se l’asse che unisce i centri delle due basi è perpendicolare alle basi stesse, il cilindro è detto "retto". Il cilindro può essere generato dalla rotazione di un rettangolo attorno a uno dei suoi lati.
- La base del cilindro viene formata dalla rotazione dei raggi di base, che creano due cerchi.
- L’altezza del cilindro coincide con la misura del lato attorno al quale facciamo ruotare la figura, mentre i raggi di base coincidono con gli altri due lati del rettangolo.
- Il cilindro è equilatero se la sua altezza è uguale al diametro dei cerchi (diametro della base).
Caratteristiche della sfera
La sfera è un solido perfettamente simmetrico definito come l’insieme di tutti i punti nello spazio che si trovano a una distanza fissa, chiamata raggio, da un punto fisso detto centro. Ogni sezione della sfera attraverso il suo centro produce un cerchio perfetto, e ogni linea tracciata dalla superficie al centro è un raggio della sfera.
Attenzione! Se facciamo ruotare una circonferenza intorno ad un suo punto NON otteniamo una sfera… ma una ciambella!
Interrogazione sui solidi di rotazione
Interrogazione sui solidi di rotazione? Non preoccuparti ti aiutiamo noi a prepararti al meglio: prova a rispondere alle domande di questo video e poi corri ad allenarti con gli esercizi!
Sfida sui solidi di rotazione
Sfida:
Soluzione:
Ultima sfida del capitolo circonferenza! Una matita è formata da un cilindro con un cono sovrapposto avente stesso raggio. Quale figura devi far ruotare? E rispetto a cosa?