I diagrammi di Eulero-Venn, di Carroll e ad albero
Un insieme è un gruppo di oggetti o numeri che hanno qualcosa in comune. Ad esempio, un insieme di frutti può includere mele, banane e arance. Gli insiemi ci aiutano a organizzare e classificare le cose in base a determinate caratteristiche.
Scopri tutti i diversi modi per rappresentare insiemi e classificazioni. Impara a riconoscere un sottoinsieme e l’intersezione tra due o più insiemi.
Per capire meglio gli insiemi, utilizziamo vari metodi di rappresentazione. Vediamo i più comuni:
- il diagramma di Eulero-Venn è il metodo più immediato e semplice, basta cerchiare gli elementi o il loro nome con una linea curva chiusa;
- il diagramma di Carroll: è una tabella in cui distinguiamo i vari elementi in base alle loro proprietà;
- il diagramma ad albero: una struttura verticale che va sempre più nello specifico e ci permette di classificare i vari elementi.
Come costruire un insieme
Costruire un insieme significa classificare degli elementi, cioè raggrupparli in base a una o più caratteristiche comuni: queste caratteristiche si chiamano proprietà.
Osserva l’immagine: puoi costruire degli insiemi sfruttando queste proprietà?
- mostri;
- bambini.
Osservando l’immagine riesci a trovare altre proprietà, quindi individuare altri insiemi?
Possiamo utilizzare diversi tipi di diagramma per rappresentare le classificazioni: il diagramma di Eulero-Venn, il diagramma di Carroll e il diagramma ad albero.
Diagramma di Eulero-Venn
Per rappresentare un insieme con un diagramma di Eulero-Venn, basta racchiudere tutti gli elementi di quell’insieme con una linea.
Con questo tipo di rappresentazione è subito evidente anche l’intersezione dei diversi insiemi: la parte in cui si incrociano più insiemi contiene gli elementi che appartengono contemporaneamente a più insiemi, cioè che rispettano nello stesso momento più proprietà.
Oscar e il vermetto sono verdi, quindi formano un insieme con quella proprietà; Oscar però appartiene anche all’insieme dei mostri, quindi rispetta contemporaneamente due proprietà: Oscar appartiene all’intersezione di questi due insiemi.
Eulero e Venn sono stati due famosi matematici rispettivamente del 1700 e del 1800.
Diagramma di Carroll
Con il diagramma di Carroll possiamo elencare in modo chiaro tutti gli elementi che rispettano una o più proprietà.
Dalla tabella riusciamo facilmente a individuare i frutti rossi, ma anche l’insieme di tutti gli elementi gialli. Con il diagramma di Carroll è semplice trovare gli elementi che appartengono a un insieme o formano un suo sottoinsieme.
Sai chi è Carroll? L’autore di “Alice nel Paese delle Meraviglie”. Era un matematico, oltre che scrittore!
Diagramma ad albero
Un altro modo per rappresentare una classificazione è il diagramma ad albero. Sui rami possiamo indicare le diverse proprietà, poi indicare tutti gli elementi che le rispettano.