Esercizi da svolgere con i polinomi

Agostino Sapienza

INSEGNANTE DI MATEMATICA

Sono nato a Reggio Calabria il 07/10/85. Mi sono diplomato nel 2005 all'Istituto Magistrale Statale Tommaso Gulli. Ho conseguito la laurea triennale in Relazioni Internazionali a Messina e in Economia Internazionale a Padova. Dopo un pò di anni negli studi commercialisti sono stato chiamato per una supplenza covid nella classe di insegnamento A47. Ho poi conseguito l'abilitazione a Trieste nel sostegno e sono entrato di ruolo nel 2023

I polinomi sono espressioni matematiche che rappresentano una delle strutture fondamentali dell’algebra. Sono composti da variabili, coefficienti e potenze delle variabili, uniti insieme attraverso operazioni di addizione, sottrazione e moltiplicazione. Un polinomio può avere uno o più termini, dove ogni termine include un coefficiente (un numero) e una variabile (come x o y) elevata a una potenza intera non negativa.

Le operazioni con i polinomi, quali addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, seguono regole specifiche che assicurano la corretta manipolazione algebrica di queste espressioni. L’addizione e la sottrazione di polinomi si effettuano combinando i termini simili, cioè i termini che hanno la stessa variabile elevata alla stessa potenza.

La moltiplicazione di polinomi richiede l’applicazione della proprietà distributiva, moltiplicando ciascun termine di un polinomio con ogni termine dell’altro e sommando poi i risultati. Questo processo può diventare piuttosto complesso con polinomi di grado elevato, ma segue un modello prevedibile che facilita l’esecuzione. La divisione di polinomi può essere eseguita attraverso la divisione lunga o la divisione sintetica, a seconda della complessità dei polinomi coinvolti.

Oltre a queste operazioni, i polinomi possono essere soggetti a processi più avanzati come la fattorizzazione, la ricerca di radici e l’applicazione del teorema del resto e del teorema di Ruffini. La fattorizzazione si riferisce al processo di scomposizione di un polinomio in prodotti di polinomi di grado inferiore, facilitando la soluzione di equazioni polinomiali. La ricerca di radici implica trovare i valori delle variabili per cui il polinomio si annulla, cioè i punti in cui il grafico del polinomio interseca l’asse delle x.

Prova ad allenarti con i nostri esercizi da svolgere per prepararti alla verifica o all’interrogazione e ripassa le nostre lezioni sui polinomi per mantenere freschi tutti i concetti più importanti, ripassando il grado e il valore dei polinomi o come svolgere le espressioni con monomi e polinomi.