Il rettangolo: cos'è e quali caratteristiche ha
Un rettangolo è una figura geometrica piana caratterizzata da quattro lati e quattro angoli. Ciò che distingue un rettangolo da altre figure a quattro lati, o quadrilateri, è che tutti i suoi angoli sono angoli retti, cioè ciascuno misura 90 gradi. In un rettangolo, i lati opposti sono non solo paralleli tra loro ma anche di uguale lunghezza. Questa combinazione di proprietà conferisce al rettangolo una simmetria bilaterale e lo rende un caso speciale di parallelogramma.
Una caratteristica fondamentale del rettangolo è che le sue diagonali non solo si intersecano nel loro punto medio, ma sono anche congruenti, ovvero hanno la stessa lunghezza. Questo non è necessariamente vero per altri tipi di quadrilateri. Anche se un rettangolo condivide alcune proprietà con il quadrato, come gli angoli retti, si differenzia da quest’ultimo per il fatto che i suoi lati adiacenti possono avere lunghezze diverse. In un quadrato, invece, tutti i lati hanno la stessa lunghezza.
I rettangoli sono figure estremamente comuni non solo nella geometria, ma anche nella vita quotidiana. Vediamo insieme quali sono le loro caratteristiche e come si definisce.
- Qual è la definizione di rettangolo
- Quando un parallelogramma è un rettangolo
- Teorema distanza tra rette parallele
- Interrogazione sui rettangoli
- Sfida sui rettangoli
Qual è la definizione di rettangolo
Il rettangolo è un parallelogramma che ha i quattro angoli congruenti.
Gli angoli dei rettangoli sono tutti retti perché in ogni parallelogramma gli angoli adiacenti sono supplementari (£$180°:2=90°$£).
Attenzione! Il perimetro di un rettangolo è dato dalla somma dei suoi lati. L’area è il prodotto del lato maggiore per il lato minore.
Quando un parallelogramma è un rettangolo
Condizione necessaria e sufficiente affinché un parallelogramma sia un rettangolo è che abbia le diagonali congruenti.
Ovvero se un parallelogramma ha le diagonali congruenti allora è sicuramente un rettangolo, e viceversa.
Questi teoremi sui rettangoli e sulle loro diagonali ci permettono di dimostrare anche una proprietà dei triangoli rettangoli: "in un triangolo rettangolo la mediana relativa all’ipotenusa è congruente a metà ipotenusa".
Per dimostrare questa proprietà disegniamo un triangolo rettangolo e prolunghiamo la mediana di un segmento congruente, troviamo così un rettangolo e possiamo concludere con le proprietà delle diagonali dei rettangoli e quelle degli angoli di un parallelogramma.
Teorema distanza tra rette parallele
Teorema della distanza tra rette parallele: nel caso di due rette parallele £$a$£ e £$b$£, ogni punto di ciascuna retta ha la stessa distanza dall’altra.
Per dimostrare questo teorema prendiamo due punti su una retta e tracciamo la perpendicolare alla retta per questi punti, applichiamo poi la proprietà delle rette perpendicolari a rette parallele, e troviamo un rettangolo. Concludiamo con le proprietà dei lati del rettangolo appena dimostrate!
Interrogazione sui rettangoli
Suona la campanella! Arriva il momento dell‘interrogazione sui rettangoli! Che domande ti faranno? Prova a rispondere alle domande di questo video: magari saranno proprio quelle di domani!
Sfida sui rettangoli
Sfida
Soluzione
Un campo da calcio è un parallelogramma, ma ha anche quattro angoli congruenti! Risolvi questa facile sfida e poi allenati con gli esercizi sui rettangoli!