Questo problema di matematica spopola sui social: la soluzione

Quanto fa 3×3-3:3+3? Questo problema di matematica sta spopolando sui social e ha scatenato numerosi commenti da parte degli utenti, ognuno dei quali ha proposto la propria soluzione. Ma qual è quella giusta? Scopriamolo insieme.

• Il problema di matematica virale sui social
• La regola dell'ordine delle operazioni
• L'ordine delle operazioni e l'acronimo PEMDAS

Il problema di matematica virale sui social

Sui social network è diventato virale un problema matematico all’apparenza piuttosto semplice, ma che può essere risolto correttamente solo se si conoscono le regole sull’ordine delle operazioni: quanto fa 3×3-3:3+3? Il quesito è stato molto discusso e commentato. La maggior parte degli utenti ha proposto come soluzione 5.

Questo risultato si ottiene risolvendo le operazioni in base all’ordine nel quale sono presentate, da sinistra a destra:

1. 3×3=9;
2. 9-3=6;
3. 6:3=2;
4. 2+3=5.

Ma è corretto? La risposta è no, non lo è.

La regola dell’ordine delle operazioni

Il quesito ha un solo possibile risultato, e per ottenerlo è necessario tenere a mente le convenzioni stabilite da tempo dai matematici e che occupano le pagine dei libri di matematica della scuola fin dalle medie. La regola più importante di tutte per risolvere correttamente 3×3-3:3+3 è il cosiddetto ‘ordine delle operazioni‘, che stabilisce quali operazioni di un’espressione debbano essere eseguite prima delle altre per dare la soluzione corretta.

Ad avere la priorità nelle operazioni sono la divisione e la moltiplicazione, che devono essere svolte prima della somma e della sottrazione.

Seguendo la regola, le prime operazioni da fare sono il 3×3 ed il 3:3. Per facilitare la soluzione, il problema può essere riscritto così: (3×3)-(3:3)+3. Ecco il procedimento corretto per ottenere il giusto risultato:

1. 3×3=9
2. 3:3=1
3. 9-1+3=11

L’unica soluzione possibile di 3×3-3:3+3 è 11. Il quiz di matematica proposto, dunque, è semplice e non richiede grande sforzo. Per risolverlo in modo corretto è però fondamentale ricordare la regola aritmetica delle priorità, secondo cui le prime operazioni da risolvere sono la moltiplicazione e la divisione, che hanno la stessa priorità.

L’ordine delle operazioni e l’acronimo PEMDAS

Problemi come quello di cui abbiamo parlato sono molto frequenti sui social. Tra questi ce ne è un altro che via via viene riproposto e che fa il pieno di commenti. Si tratta del quesito 8÷2(2+2).

In questo caso, però, la situazione è un po’ più complicata. Intanto, emerge un’altra priorità che prima non era stata menzionata: le operazioni tra parentesi sono le prime a dover essere risolte. In questo caso, fatta la somma 2+2 che si trova tra parentesi, si ottiene: 8:2(4), ovvero 8:2×4.

In questo caso abbiamo 2 operazioni, divisione e moltiplicazione, che hanno la stessa priorità. Il risultato varia se si effettua prima l’una o l’altra:

• (8:2)x4, 4×4=16;
• 8:(2×4), 8:8=1

Ma qual è il procedimento giusto e dunque la soluzione corretta?

Oltre alla priorità di alcune operazioni su altre, la matematica prevede ulteriori accorgimenti per evitare ambiguità. In presenza di operazioni con la stessa priorità, la convenzione vuole che il calcolo sia eseguito da sinistra verso destra. Quindi, nel caso di 8÷2×4, prima si divide e poi si moltiplica. Il risultato corretto è dunque 16.

Ecco dunque tutte le regole dell’ordine delle operazioni:

1. in primo luogo si devono risolvere le parentesi;
2. poi bisogna passare agli esponenti;
3. dopo di che è la volta di moltiplicazioni e divisioni da sinistra verso destra;
4. infine delle addizioni e sottrazioni, mantenendo sempre il senso da sinistra verso destra.

Alcuni insegnanti provano a far ricordare queste regole ai loro studenti attraverso l’acronimo PEMDAS: Parentesi, Elevamenti a potenza, Moltiplicazioni e Divisioni, Addizioni e Sottrazioni.